5．2．2  利息与利率
    5．2．2．1  利息
    利息是指占用资金所付出的代价或放弃资金使用权所得到的补偿。如果将一笔资金存人银行，这笔资金就称为本金。经过一段时间之后，储户可在本金之外再得到一笔利息，这一过程可表示为：
 
 Fn＝P+In
    式中  Fn?D?D本利和；
          p?D?D本金；
          In?D?D利息。
    下标n表示计算利息的周期数。计息周期是指计算利息的时间单位，如“年”、“季度”、“月”或“周”等，但通常采用的时间单位是年。
5．2．2．2  利率
利率是在单位时间(一个计息周期)内所得的利息额与借贷金额（即本金）之比，一般以百分数表示。
用i表示利率，其表达式为：
          i＝I1/p×100％
式中，I1为一个计息周期的利息。
利率又分为基础利率、同业拆放利率、存款利率、贷款利率等类型。
基础利率是投资者所要求的最低利率，一般使用无风险的国债收益率作为基础利率的代表。
同业拆放利率指银行同业之间的短期资金借贷利率。同业拆放有两个利率，拆进利率表示银行愿意借款的利率；拆出利率表示银行愿意贷款的利率。同业拆放中大量使用的利率是伦敦同业拆放利率(LIBOR)，指在伦敦的第一流银行借款给伦敦的另一家第一流银行资金的利率。我国对外筹资成本即是在LIBOR利率的基础上加一定百分点。从LIBOR变化出来的，还有新加坡同业拆放利率(SIBOR)、纽约同业拆放利率(NIBOR)、香港同业拆放利率(HIBOR)等等。
    5．2．2．3  利率的影响因素
    马克思的利率决定论以剩余价值在不同的资本家之间分割为起点，认为利息是贷出资本的资本家从借人资本的资本家那里分割来的一部分剩余价值。剩余价值表现为利润，所以，利息量的多少取决于利润总额，利率的高低取决于平均利润率。由于利息只是利润的一部分，利润本身也就成为利息的最高界限。一般情况下，利率不会与平均利润率恰巧相等，也不会超过平均利润率。总之，利率的变化范围在零与平均利润率之间。
    马克思明确指出，在利率的变化范围内，有两个因素决定着利率的高低：一是利润率；二是总利润在贷款人与借款人之间分配的比例。利润率决定利率，从而使利率具有以下特点：
    (1)随着技术发展和资本有机构成的提高，平均利润率有下降趋势。因而也影响平均利率有同方向变化的趋势。
    (2)平均利润率虽有下降趋势，但却是一个非常缓慢的过程。换句话说，平均利率具有相对稳定性。
    (3)由于利率高低取决于两类资本家对利润分割的结果，因而使利率的决定具有很大偶然性。也就是说，平均利率无法由任何规律决定，而传统习惯、法律规定、竞争等却可以直接或间接的对利率产生影响。
    需要注意的是，平均利率是一个纯理论概念。在现实生活中，人们面对的是市场利率而非平均利率。市场利率的多变性直接决定于资本借贷的供求对比变化。
    至于总利润在贷款人与借款人之间分配的比例，也可能出现不同情况。如果总利润在贷款人和借款人之间的分割比例是固定的，则利率随着利润率的提高而提高；相反，则会随利润率的下降而下降。
    在市场经济条件下，利率的高低主要取决于社会平均利润率、资本供求状况、通货膨胀率水平、政策性因素和国际经济环境等。贷款利率水平主要取决于资金成本，此外还要加上税收、经营费用、风险成本以及收益等。其他各种类型利率的高低及其与基础利率的差异，则主要取决于资金筹措的成本费用和融出资金所承担的风险大小等。
    5．2．3  单利计息与复利计息
    利息的计算有单利计息和复利计息两种。
    5．2．3．1  单利计息    
    单利计息是仅按本金计算利息，利息不再生息，其利息总额与借贷时间成正
  比。单利计息时的利息计算公式为：
 
In＝P?n?i
    
n个计息周期后的本利和为：
    
Fn＝P(1+i?n)
    
我国个人储蓄存款和国库券的利息就是以单利计算的，计息周期为“年”。
    
5．2．3．2  复利计息
    复利计息，是指对于某一计息周期来说，如果按本金加上先前计息周期所累计的利息进行计息，即“利息再生利息”。按复利方式计算利息时，利息的计算公式为：
                    In＝P[(1+i)n-1]
    n个计息周期后的本利和为：
    
Fn＝P(1+i)n
我国房地产开发贷款和住房抵押贷款等都是按复利计息的。由于复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际状况，所以在投资分析中，一般采用复利计息。
    复利计息还有间断复利和连续复利之分。如果计息周期为一定的时间区间(如年、季、月等)，并按复利计息，称为间断复利；如果计息周期无限期缩短，称为连续复利。从理论上讲，资金在不停地运动，每时每刻都在通过生产和流通领域增殖，因而应该采用连续复利计息，但是在实际使用中都采用较为简便的间断复利计息方式计算。
    5．2．4  名义利率与实际利率
    5．2．4．1  名义利率与实际利率的概念
    在以上讨论中，我们都是以年为计息周期的，但在实际经济活动中，计息周期有年、季度、月、周、日等，也就是说，计息周期可以短于一年。这样就出现了不同计息周期的利率换算问题。也就是说，当利率标明的时间单位与计息周期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的区别。
名义利率，指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。
实际利率，指一年内多次复利时，每年末终值比年初的增长率。
    例如某笔住房抵押贷款按月还本付息，其月利率为0．5％，通常称为“年利率6％，每月计息一次”。这里的年利率6％称为“名义利率”。当按单利计算利息时，名义利率和实际利率是一致的；但当按复利计息时，上述“年利率6％，每月计息一次”的实际利率则不等于名义利率(6％)。
    例如，年利率为12％，存款额为1 000元，期限为一年，分别以一年1次复利计息、一年4次按季利率计息、一年12次按月利率计息，则一年后的本利和分别为：
    一年1次计息F＝1 000X(1+12％)＝1 120(元)
    一年4次计息F＝1 000X(1+3％)4＝l 125．51(元)
    一年12次计息F＝1 000X(1+1％)12＝1 126．83(元)
    这里的12％，对于一年一次计息情况既是实际利率又是名义利率；3％和1％称为周期利率。由上述计算可知：名义利率＝周期利率×每年的计息周期数。
    对于一年计息4次和12次来说，12％就是名义利率，而一年计息4次时的实际利率＝(1+3％)4一1＝12．55％；一年计息12次时的实际利率＝(1+1％)12一1＝12．68％。
    5．2．4．2  名义利率与实际利率的关系式
    设名义利率为r，若年初借款为户，在一年中计算利息m次，则每一计息周期的利率为r/m，一年后的本利和为：
 
F＝P(1十r/m)
 
其中利息为I＝F?DP＝P(1+r/m)m-P。
故实际利率i与名义利率r的关系式为：
 
i=(F-P)/P=[P(1+r/m)m-P]/P=(1+r/m)m-1
 
通过上述分析和计算，可以得出名义利率与实际利率存在着下述关系：
    (1)实际利率比名义利率更能反映资金的时间价值；
    (2)名义利率越大，计息周期越短，实际利率与名义利率的差异就越大；
    (3)当每年计息周期数m＝1时，名义利率与实际利率相等；
    (4)当每年计息周期数m>1时，实际利率大于名义利率；
    (5)当每年计息周期数m→∝时，名义利率r与实际利率i的关系为  
i＝er-1。