第8讲  现金流量与资金时间价值的计算应用
重点难点：

         本章是全书的一个重点，是进行投资分析和估价的最基础东西。应牢记一次支付终值公式，等额序列终值，现值公式，等差序列现值公式，等比序列现值公式，其它公式均是由这五个公式变换而来。同时大家应与第三门教材中收益法计算公式对照记忆。
各公式之间互为因果，一次支付现值系数与一次支付终值系数，等额序列支付资金回收系数与等额序列支付现值系数，等额序列支付储存基金系数与等额序列支付终值系数互为倒数。
对于本章的教材例题和课件上的例题，应认真分析，仔细琢磨，在将题看过后，要将题解遮住，独立做一遍，过一段后，在不看公式和题解的情况下要再做一遍，看能否真正做对。
解题时一定要注意解题步骤，已知条件、公式和解题过程要详细列出。

下面看例题

[例5-1]    已知某笔贷款的年利率为15％，借贷双方约定按季度计息，问该笔贷款的实际利率是多少?
   
[解]    已知r＝15％，m＝12／3＝4，则该笔贷款的实际利率
 i＝(1+r／m)m-1＝(1+15％／4)4-1＝15．87％ 
解析：本题是名义利率与实际利率关系式的应用题，大家应熟记该公式，一般这样的题出现在单项选择题中。
[例5-2]    某房地产开发商向银行贷款2 000万元，期限为3年，年利率为8％，若该笔贷款的还款方式为期间按季度付息、到期后一次偿还本金，则开发商每次为该笔贷款支付的利息总额是多少?如果计算先期支付利息的时间价值，则贷款到期后开发商实际支付的利息又是多少?
   
[解]    已知P＝2 000万元，n＝3×4＝12，i＝8％／4＝2％，则开发商每次为该笔贷款支付的利息之总额＝
P×i×n＝2 000×2％×12＝480(万元)
   计算先期支付利息的时间价值，则到期后开发商实际支付的利息＝P[(1+i)n一1]＝2 000[(1+2％)12一1]＝536.48(万元) 
解析:此题应用公式In= P[(1+i)n一1],象公式Fn=P( +i)n.也是最基本的公式,大家更应记牢.
 
何时用单利公式,何时用复利公式,大家要分清概念.
 [例5-3]    某家庭预计在今后10年内的月收入为16 000元，如果其中的30％可用于支付住房抵押贷款的月还款额，年贷款利率为12％，问该家庭有偿还能力的最大抵押贷款申请额是多少?
  [解]　(1) 已知：该家庭每月可用于支付抵押贷款的月还款额A＝16 000×30％＝4 800(元)；
月贷款利率I=   12%/12=1%,计息周期数n=10×12=120个月;
(2)则该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]
=4800×[(1+1%)120-1]/[1%(1+1%)120]=33.46(万元)
解析: 公式P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]可以说是应用最多的公式了.在现实中应用也较多.在解这类题时,首先应把A,n,I等已知条件列出来,该列算式时最好列算式,以免算错.
[例5-4]    某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值为25万元的住宅，如果该家庭首付款为房价的30％，其余房款用抵押贷款支付。如果抵押贷款的期限为10年，按月等额偿还，年贷款利率为15％，  问月还款额为多少?如果该家庭25％的收入可以用来支付抵押贷款月还款额，  问该家庭须月收入多少，才能购买上述住宅?
题解:见教材.
 解析:此题同例5-3,是已知P求A,只是最后的问号稍有变化,对这样的题型,大家首先确定是用何公式,求哪个值是关键,比如此题的求A值.然后再去计算结果.