关键词：时程分析法 大坝 动力分析
笔者在进行某国际招标项目的设计过程中，根据国际咨询工程师要求，采用时程分析法对大坝进行动力分析。本文对有关内容进行了论述，可供类似工程参考。
1工程简介
某国际工程以灌溉为主，兼顾防洪发电。工程主要由大坝、电站厂房、分水堰及6.6万公顷的灌区组成。大坝为碾压混凝土曲线重力坝，坝顶高程763.00m，最大坝高133m，坝顶全长231m。自左向右依次布置有左岸非溢流坝段、溢洪道、电站取水口和右岸非溢流坝段。坝体上游面直立，下游坝坡为1：0. 6。
2工程地质条件
坝址区位于峡谷河段，河谷呈“V”字型，底宽约25~40m，两岸基岩裸露，岸坡陡立。河谷两岸岸坡略显不对称，总体上左岸岸坡较陡，右岸岸坡较缓。从河床（高程635.00m）到高程747.00m左右，两岸岸坡陡峻，左岸平均75°，右岸平均65°；从高程747.00m起向上地形坡度略缓些，但依然较陡，仅局部为45°或40°左右。
坝址区主要由侏罗系灰岩、砂质页岩及第四系全新统冲洪积砂卵砾石组成。河床覆盖层厚度一般为1～5m，多处可见有基岩出露。
两岸坝肩岩体较差，断层、裂隙、层间剪切带较发育，其相互组合对坝肩岩体的稳定性有一定的影响。尤其是与坝肩两岸小角度斜交的断层（或裂隙）和裂隙的追踪组合对坝肩稳定最为不利。如断层F2、F3、F13与层理或顺层剪切带组合，把坝肩切割成棱柱体、楔形体，对坝肩稳定十分不利。
3 计算模型
考虑到坝体的规模以及坝址地区的地形地貌和坝基岩体岩性、结构面的分布特征，计算模型区域为：左右岸方向为1000m，上下游方向为800m，坝顶到模型底部为500m。计算单元采用八结点三维实体单元及接触单元，坝体沿坝厚度方向分8层实体混凝土单元，共4760个；围岩划分8807个实体单元；坝体与围岩间接触单元共684个。断层间接触元1316个。整个有限元计算模型单元划分示意见图1，坝体单元划分示意见图2。
模型建立充分考虑坝基和坝肩岩体材料的实际分布情况，并模拟了对坝肩岩体稳定和大坝抗滑稳定明显不利的断层F2、F3和F13。同时模型中对大坝基础固结灌浆区域进行了模拟。
图1 整个计算模型单元图 图2 坝体网格剖分图
坝体结构按弹性计算，围岩结构按弹塑性计算。在进行弹塑性有限元分析时，围岩采用理想弹塑性本构特性。
计算中非线性应力屈服准则选用德鲁克-普拉格（Drucker-Prager）准则。
αI1 + 
= k
式中： α =
K = 
I1 = s1 + s2 +s3
J2 = 1/6 [(s1 - s2)2 + (s2 - s3)2 + (s3 - s1)2]
当j > 0 时，在主应力空间中德鲁克-普拉格准则的屈服面是莫尔-库仑内切圆锥；当 j = 0 时，德鲁克-普拉格屈服准则就是米赛斯准则。德鲁克-普拉格屈服准则优点是考虑了s2的作用，适用于混凝土、岩石和土壤等颗粒状材料。
4 计算参数
4.1 岩体
三维有限元计算模型中模拟了坝基岩体的分区，其分区见图3。坝基、坝肩岩体各区原始的物理力学参数见表1，断层、裂隙物理力学指标见表2。固结灌浆范围内岩体的计算参数见表3。
图3 坝基岩体分区图
表1 岩石材料参数表
|
位置 |
左岸 |
坝基 |
右岸 | |||||||||||||
|
分区编号 |
① |
② |
③ |
⑦ |
⑧ |
⑨ |
⒀ |
⒁ |
④ |
⑩ |
⒂ |
⑤ |
⑥ |
⑾ |
⑿ |
⒃ |
|
弹性模量Eo(GPa) |
0.8 |
1 |
1.3 |
1.3 |
1.7 |
2.2 |
2.6 |
3 |
1.5 |
2.6 |
3.9 |
0.6 |
0.9 |
1 |
1.5 |
2.6 |
|
泊松比 |
0.34 | |||||||||||||||
|
容重(t /m3) |
2.73 | |||||||||||||||
表2 断层破碎带主要物理力学指标表
|
f′ |
0.4~0.5 |
|
c′(MPa) |
0.04 |
|
弹性模量Eo(GPa |
F2 、F3：1.2~1.8GPa；F13 ：0.6~2.4Gpa 说明：680.00m高程以上取低值，以下（河床以下）取高值。 |
|
组成物质比重 |
F2 、F3 、F13 ：26.8 kN /m3 |
表3 坝基坝肩岩体主要物理力学指标表
|
部位 强度指标 |
坝基 |
660以下 |
660-680 |
680-700 |
700-730 |
730以上 | ||||||
|
左岸 |
右岸 |
左岸 |
右岸 |
左岸 |
右岸 |
左岸 |
右岸 |
左岸 |
右岸 | |||
|
岩石的弹性模量 |
E (GPa) |
6 |
6 |
6 |
4.4 |
3.75 |
3.8 |
3.75 |
3.4 |
2.5 |
2.6 |
2.5 |
4.2 混凝土
坝体碾压混凝土计算参数见表4。
表4 混凝土材料计算参数
|
坝体碾压混凝土 |
静弹性模量(GPa) |
19 |
|
动弹性模量(GPa) |
28.5 | |
|
容重(kN/m3) |
24 | |
|
泊松比 |
0.18 | |
|
线胀系数(1/℃) |
1×10-5 | |
|
导温系数(m2/h) |
0.004 |
4.3 坝体的允许应力和稳定安全系数
4.3.1 坝体的允许应力
根据美国工程兵团的拱坝设计规范，坝体应力控制标准见表5。
表5 坝体应力控制标准
|
工况 |
允许压应力fc (MPa) |
允许拉应力ft (MPa) | ||
|
上游面 |
下游面 |
上游面 |
下游面 | |
|
极端荷载组合（MCE） |
13.3 |
16.7 |
2.08 |
2.6 |
4.3.2 稳定安全系数
根据美国工程兵团的拱坝设计规范，坝体、坝肩抗滑稳定安全系数见表6。
表6 坝体、坝肩抗滑稳定安全系数
|
工况 |
坝体、坝肩 |
|
极端荷载组合（MCE） |
1.1 |
5荷载及荷载组合
计算工况为水库正常运用时遭遇最大可信地震（MCE），上游水位750.40m，下游无水，作用在大坝上的荷载主要有自重、静水压力、地震动水压力、波浪压力、泥沙压力、地震动沙压力、扬压力以及温度荷载。
特殊荷载的计算方法如下：
1）温度荷载
参照拱坝荷载组合的规定，在MCE计算时，温度荷载为温升荷载。
以坝体封拱时的温度场为温度荷载计算的基准温度场，以10年后6月15日的坝体温度场为计算温升荷载的计算温度场，两个温度场的差值即为温升荷载。
