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一、五人五天

模式：5个人排5天，有2个约束条件：
1）连续两天只能够有一个人重复
2）每个人不能够连续工作3天或者3天以上
推导解释：
从条件2可以知道，一个人最多可以工作4天，1245。
从条件1可以知道，最多只有一个人可以工作4天，因为如果有2个人工作4天，则，1245，
1245，违背条件1；
从特殊到一般，
先讨论33333的情形：
由条件4可以知道，在12345中符合要求的序列有：124、125、134、135、235、245等六
个。如何从六个中选择出5个来？
因为每天只有3个人，谏厦娴男蛄兄? （4次）2（4次） 3（3次） 4（3次） 5（4
次），可以知道必定是：134、135、235、124、245。
然后讨论33324的情形：
出现四次的就是：1245，只要把上面的33333改变一个人的工作情况就可以了，如何构成
1245呢？
推理是：124和245和1245最接近，只能把他们中的一个人的1或者另外一个人的5改变导
另外一个人上面就可以构成1245、24/24、1245 ，也只有这样，因为如果把其他三个人
中的1或者5添加到这个上面，就会造成1245、245的情况，不合条件3的要求。
所以，33342的序列分布就是134、135、235、1245、24。
记忆法则：
124
134 （竖着看就是111222333444555）
135
235
245

二、5人6天

模式：5个人排在6天 PQRST
约束条件：
1。P<>Q(PQ不能同一天)
2．没有人可以连排三天。
3．没人能在两个连续的天中都休息。
推导解释：
从条件2可以知道，一个人最多可以工作4天，即：1245 或者1246或者1256 或者 1346
或者1356或者2356，但是从条件3进一步约束可以判断处1256不适合，剩余上面5种情
况；
从条件1和条件3组合判断得出，P，Q是交替工作的，即：135 246，并且P Q与其他条件
无关，所以是同性元素。
因为6×3＝18人次，PQ工作6次，余12次，即可判断出RST是每人4次。
但是从前面知道每天都有PQ其中的一个工作，所以每天RST只能工作两个人。
如何从上面5个候选中选择判断得出合适的三种排列，方法如下：
根据条件3可以知道RST 在任意的连续两天内至少出现1次，
A 1245; B 1246; C 1346; D 1356; E 2356.
从头两天可以知道，（AB）中最多出现一个，
从最后两天判断，（DE）中最多出现一个，
所以C是一定要出现的，6出现一次，而（DE）中任何一个都有6，所以（AB）中出现的那
个一定没有6，所以就是A了，从AC知道1已经出现2次，所以（DE）中出现的那个一定没有
1，所以就是E了，终于知道出现的三个就是A C E
即： 1245，1346，2356
记忆法则
5人6天死记的好方法
1245
1346 （竖着看112233445566）
2356

三、5人7天3任务

模式1：5人排在7天，每天有3个人。
约束条件：1）连续两天只能够有一个人重复
2）每个人不能够连续工作3天或者3天以上
记忆法则：
12467
1346
1356
2357
2457
模式2：5人排在7天，PQRST
约束条件：
1。P<>Q(PQ不能同一天)
2．没有人可以连排三天。
3．没人能在两个连续的天中都休息。
记忆法则：
12457
13467
2356

四、5人12天3任务

模式：有5PQRST(准确)12月每月三人
约束条件：1）PQ不同月；
2）没人连排三月；
3）每人每两月至少一次；
记忆方法如上：
1245781011
1346791012
2356891112
总结：这三道题目是一个类型的，感觉有点怪怪的，肯定有机关！
简化条件：N个人M天，每天P人，要求：没有连三，连二中每人至少出现一次；
共计：PM人次，每人最多可以出现：[2M/3]多次。
最多可以出线 2M/3 * N 人次。如果 2M/2 * N <= PM 则一定是每个人都是最多次的
出线。
例如：上面的例子1。 5人5天3任务，可以简化为3人3天2任务。
N=5; M=5 P=3；共计 10人次，每人最多可以出现：3次。总共可以出现9次
五、3人3天每天3任务（九宫图题）
模式：三人KLM，在三天做三个任务RTW。
条件：
1）每天三个任务RTW都将被完成。
2） K总是在完成T任务之前完成R任务。
3）三人KLM均完成过三个不同的任务。
解法1：
推理解释：
首先应推出?含条??每人在三天干不同的活,每天的三种活由不同的人来干.
123/123/123
K RTW / RWT / WRT
L
M

外推：
3MEN：H，P，G； 3WOMEN：R，S，T。参加***。连续三天进行，每天又分三场，每场两
人一男一女；每人一天只出现一次且连续三天和不同的人搭配。GR总是出现在GT前。问题
中MUST很多。
（三人ABC,三天分别做三任务1，2，3。每天每人做不同任务，每人各天也做不同任务，
其他条件略）
解法2
首先应推出隐含条件:每人在三天干不同的活,每天的三种活由不同的人来干.
其次画出可能分布简图:
1 2 3
K × × ×