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数学奥赛复习:初一奥数复习题

发布时间:12-15

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  2.设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值.

  3.若m<0,n>0,|m|<|n|,且|x+m|+|x-n|=m+n, 求x的取值范围.

  4.设(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,试求a0+a2+a4+a6的值.

  5.已知方程组

有解,求k的值.

  6.解方程2|x+1|+|x-3|=6.

  7.解方程组

  8.解不等式||x+3|-|x-1||>2.

  9.比较下面两个数的大小:

   

  10.x,y,z均是非负实数,且满足:

x+3y+2z=3,3x+3y+z=4,

求u=3x-2y+4z的最大值与最小值.

  11.求x4-2x3+x2+2x-1除以x2+x+1的商式和余式.

  12.如图1-88所示.小柱住在甲村,奶奶住在乙村,星期日小柱去看望奶奶,先在北山坡打一捆草,又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去.请问:小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短?

  13.如图1-89所示.AOB是一条直线,OC,OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线,∠COD=55°.求∠DOE的补角.

  14.如图1-90所示.BE平分∠ABC,∠CBF=∠CFB=55°,∠EDF=70°.求证:BC∥AE.




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