6．设原式为S，则

　　所以

　　又

　　　　　　　＜0.112-0.001=0.111．

　　因为　　　　　　

　　所以

=0.105

　　即为所求．

　　7．由｜x｜≤1，｜y｜≤1得

-1≤x≤1，-1≤y≤1．

　　所以

y＋1≥0，

x-2y+4≥-1-2×1+4=1＞0．

　　所以

z=｜x+y｜+(y+1)+(x-2y+4)

=｜x+y｜＋x-y＋5．

　　(1)当x+y+≤0时，

z=-(x+y)＋x-y+5=5-2y．

　　由-1≤y≤1可推得3≤5-2y≤7，所以这时，z的最小值为3、最大值为7．

　　(2)当x+y＞0时，

z=(x＋y)+(x-y+5)=2x+5．

　　由-1≤x≤1及可推得3≤2x+5≤7，所以这时z的最小值为3、最大值为7．

　　由(1)，(2)知，z的最小值为3，最大值为7．

　　8．百位上数字只是1的数有100，101，…，199共100个数；十位上数字是1或5的(其百位上不为1)有

2×3×10=60(个)．

个位上出现1或5的(其百位和十位上都不是1或5)有

2×3×8=48(个)．

　　再加上500这个数，所以，满足题意的数共有

100+60+48+1=209(个)．

　　9．从19到98共计80个不同的整数，其中有40个奇数，40个偶数．第一个数可以任选，有80种选法．第一个数如果是偶数，第二个数只能在其他的39个偶数中选取，有39种选法．同理，第一个数如果是奇数，第二个数也有39种选法，但第一个数为a，第二个为b与第一个为b，第二个为a是同一种选法，所以总的选法应该折半，即共有

　　种选法．