方法4：在BA延长线截取AD= A’B’，过D作DE∥BC交CA延长线于E。如左图4证明过程和方法1相同。 
    同学们找到了猜想证明方法，如果你还能从不同角度研究，或许还有新的方法。下面请大家选一种你喜欢的证法，写出证明过程。
（3）证明：学生写出证明过程，抽取学生的证明在实物投影仪上展示。
证明：在△ABC的AB上截BD=B’A’，过D作DE∥AC，交BC于E。
      ∴△ABC∽△DBE
      ∵∠BDE=∠A，∠A=∠A’
      ∴∠BDE=∠A’
      ∵∠B=∠B’，BD=B’A’
      ∴△DBE≌△A’B’C’   
      ∴△ABC∽△A’B’C’

（4）总结思路，渗透类比、化归的思想
（5）学生读书P228页，形成判定定理1：两角对应相等，两三角形相似。
    现在学生可以回答前面实例配制和原来完全一样的三角形玻璃不一定成功。
 
㈢例题学习  (5分钟)
例、求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个三角形和原来三角形相似。
已知：如图、在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高。
求证：△ABC∽△ACD∽△CBD
 
㈣巩固练习  (10分钟)
1、判断题：
（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。          （   ）
（2）所有的直角三角形都相似。                           （   ）
（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似。                （   ）
（4）顶角相等的两个等腰三角形相似。                    （   ）
 
2、已知：△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′=75°，∠C=50°，∠A′=55°，问：这两个三角形相似吗？为什么？
解：在△ABC中，
     ∵∠B=75°，∠C=50°
     ∴∠A=55°
     ∴∠B=∠B′，∠A=∠A′
     ∴△ABC∽△A′B′C′
 
3、如图，已知D是△ABC的边AB上任一点，DF∥AC交BC于E。AF交BC于M，且∠B=∠F，△AMC∽△BDE吗？请说明理由？
分析：用定理“两角对应相等，两三角形相似”时，要注意图形中的公共角、对顶角、直角、两直线平行时的同位角、内错角或等角的余角、补角等等。
 
4、开放性题目：
已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E是AC边所在直线上一点，且ED⊥AB交AB（或AB延长线）于点D。思考：当点E在直线AC上运动时观察图中出现的相似三角形。
 
㈤课堂小结  (5分钟)
    提问：“通过这节课的学习有什么收获？”
    让学生同桌间畅谈自己的学习感受和体会，并请个别学生发言。
 
㈥课外作业  (2分钟)
1、课本P238 习题5.3的3、4
2、（操作题）如图，工程师想利用小河边的空地测量小河宽AB，他的手边有测角仪、皮尺和一些标志杆，请你帮他设计测量方案。