例1 过一点，过两点，过不在一条直线上三点分别可以画出几条直线？

　　解：过一点可以画无数条直线．

　　过两点可以画一条直线．因为经过两点有一条直线，并且只有一条直线(直线公理)．

　　过不在一条直线上三点可以画三条直线．

　　说明：如果平面上有三点，过其中任意两点画直线，可以画出几条直线？这个问题要分两种情况：当三点在一条直线上时，可画出一条；当三点不在一条直线上时，可画出三条．

　　例2 如图，A、B、C、D是不在同一条直线上的四个点，过每两个点画一条直线，一共可以画出多少条直线？

　　分析：过A点可以画出三条通过其他三点的直线，过B点也可以画出三条通过其他三点的直线，过C点也可以画出三条通过其他三点的直线，过D点也可以画出三条通过其他三点的直线．

　　这样，一共得到3×4=12条直线，但其中每条直线都重复过一次，因此，图中一共有6条直线．

　　解：一共可以化出6条直线．（如图）．

　　例3 若平面上有五个点，其中任何三点都不在一条直线上，过每两点画一条直线，一共可以画出多少直线？

　　解：一共可以画出(4×5)÷2=10条直线．

　　说明：如果平面上有n个点，其中任何三点都不在一条直线上，过每两点画一条直线，一共可以化出  条直线．

　　例4 读下面的语句，并按照这些语句画出图形．直线a和b相交于点P；点A在直线a上，但在直线b外．

解：下图为所求图形．

　　说明：要读懂一些几何语句的意义，同时要能用正确的语句说出一些几何图形，画出正确的图形．几何语句是十分严谨和规范的语言，要逐步理解掌握．