2005年武汉市中考数学试题及答案
A卷
一、判断题（共10小题，每小题2分，共20分）
下列各题请你判断正误，若是正确的，请在答题卡上将A涂黑，若是错误的，请在答题卡上将B涂黑。
1.方程 的二次项系数为3，一次项系5。
2.函数 中，自变量x的取值范围是 。
3.直角坐标系中，点P（6，-7）在第四象限。
4.函数 是反比例函数。
5.数据5，3，7，8，2的平均数是5。
6. 。
7.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
8.长度相等的两弧是等弧。
9.三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等。
10.两圆相外切，这两个圆的公切线共有三条。
二、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
下列各题均有四个备选答案，其中且只有一个是正确的。请在答题卡中将正确答案的代号涂黑。
11.一元二次方程 的根为（ ）.
（A）x=1 （B）x=-1 （C） ， （D）
12.不解方程，判别方程5 -7x+5=0的根的情况是（ ）.
（A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根
（C）只有一个实数根 （D）没有实数根
13.函数 中自变量x的取值范围是（ ）.
（A）x≠-1 （B）x＞-1 （C）x≠1 （D）x≠0
14.下列函数中，一次函数是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
15.一次函数y=x+1的图象在（ ）.
（A）第一、二、三象限 （B）第一、三、四象限
（C）第一、二、四象限 （D）第二、三、四象限
16.如图，已知圆心角∠BOC= ，则圆周角∠BAC的度数为（ ）.
（A） （B） （C） （D）
17.已知圆的半径为6.5cm，如果一条直线和圆心的距离为9cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ）.
（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相交或相离
18.已知⊙ 和⊙ 的半径分别为3cm和4cm，圆心距 =10cm，那么⊙ 和⊙ 的位置关系是（ ）.
（A）内切 （B）相交 （C）外切 （D）外离
19.过⊙ 内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（ ）.
（A）3cm （B）6cm （C） cm （D）9cm
20.若二次函数 ，当x取 ， （ ≠ ）时，函数值相等，则当x取 + 时，函数值为（ ）.
（A）a+c （B）a-c （C）-c （D）c
B卷
三、选择题
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的。请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。
21.计算 的结果为（ ）.
（A）1 （B）x+1 （C） （D）
22.（1，3）关于原点过对称的点的坐标是（ ）.
（A）（-1，3） （B）（-1，-3） （C）（1，-3） （D）（3，1）
23．若a≤1，则 化简后为（ ）.
（A） （B）
（C） （D）
24.小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺 满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有（ ）.
（A）正三角形、正方形、正六边形 （B）正三角形、正方形、正五边形
（C）正方形、正五边形 （D）正三角形、正方形、正五边形、正六边形
25.若点（3,4）是反比例函数 图象上一点，则此函数图象必须经过点（ ）.
（A）（2，6） （B）（2，-6） （C）（4，-3） （D）（3，-4）
26.如图，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD= ，∠EDC= 。则∠DAE的度数为（ ）.
（A） （B） （C） （D）
27.在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为 ， 。下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（ ）.
|
分数 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
|
人
数 |
甲组 |
2 |
5 |
10 |
13 |
14 |
6 |
|
乙组 |
4 |
4 |
16 |
2 |
12 |
12 |
（A）2种 （B）3种 （C）4种 （D）5种
28.如图，外切于P点的⊙⊙ 和⊙ 是半径为3cm的等圆，连心线交⊙ 于点A，交⊙ 于点B，AC与⊙ 相切于点C，连结PC，则PC的长为（ ）.
（A） cm （B） cm （C） cm （D） cm
29.某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（ ）.
（A）21元 （B）19.8元（C）22.4元 （D）25.2元
30.抛物线 的图角如图，则下列结论：① ＞0；② ；
③ ＞ ；④ ＜1.其中正确的结论是（ ）.
（A）①② （B）②③ （C）②④ （D）③④
31．小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（ ）。
（A）37.2分钟 （B）48分钟 （C）30分钟 （D）33分钟
32．已知：如图， 中， ，BC为定长，以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E。连结DE、OE。下列结论：①BC＝2DE；②D点到OE的距离不变；③BD＋CE＝2DE；④OE为外接圆的切线。其中正确的结论是（ ）。
（A）①② （B）③④ （C）①②③ （D）①②④
四、填空题（共4小题，每小题2分，共8分）
33．（本题共有A、B两小题，请你只选择一题作答）
A．请你写出一个能分解的二次四项式并把它分解 。
B．用计算器计算： 。（精确到0.01）
34．在同一平面上，1条直线把一个平面分成 个部分，2条直线把一个平面最多分成 个部分，3条直线把一个平面最多分成 个部分，那么8条直线把一个平面最多分成 部分。
35．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于D， ，垂足为E，要使DE是⊙O的切线，则图中的线段应满足的条件是 或 。
36．如图， 中， ，AC＝2，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 。
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