考前冲刺（三）
| 一、单选题 |
| 1．一部五卷的选集，按任意顺序放在书架上，则第一卷及第五卷分别在两端的概率是( )。 |
| 正确答案:A 解题思路：【点评】这是古典概型，五卷书按任意顺序放在书架上的排法有5!种，第一卷及第五卷排在两端的排法有21种，第二、三、四卷排在中间的排法有31种，p=2!×3!/5!=1/10 |
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| 2．设f(x)，g(x)是恒大于零的可导函数，且f＇(x)g(x)-f(x)g＇(x)<0，则当a< x<b时，有( )。 |
| 正确答案:A 解题思路：【点评】设F(x)=f(x)/g(x)，求导数F′(z)<0，F(x)单调递减，可验证。 |
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3． =( )。 |
正确答案:A 解题思路：【点评】等价无穷小代换， |
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4．已知A= ，R(A)=( )。 |
| 正确答案:D 解题思路：【点评】矩阵初等变换求秩。 |
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| 5．横截面为S，深为h的水池装满水，把水抽到高为H的水塔上，所做的功 为( )。 |
正确答案:A 解题思路：【点评】水深x∈[0，h]，[0，h]上微元dx水深对应的体积Sdx，抽到水塔上做功微元dω≈9．8S(x+H)dx，于是 |
