考前冲刺（九）
| 一、单选题 |
1．实二次型f=X AX正定的充分必要条件是( )。 |
正确答案:D 解题思路：｜A｜>0不能保证A的所有顺序主子式大于零，负惯性指数为零，不能保证正惯性指数等于n，A=C C，矩阵C不一定非奇异。 |
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2．设曲线L是不经过y=0的区域内的封闭曲线， ，则t=( )。 |
正确答案:A 解题思路：设P=x/y(x +y).gif) ，Q=-x/y(x+y) ， ，求得(1+2t)x(x.gif) +y.gif) )=0，t=-1/2。 |
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3．设函数f(x)在区间［a，b］上连续，且f(x)>0。则方程 在区间(a，b)内的根有( )。 |
正确答案:B 解题思路：设F(x)= ，由于f(x)>0，1/f(t)>0，则F(a)= <0，F(b)= >0，而F(x)为连续函数，F′(x)=f(x)+1/f(x)≥2，F(x)单调递增，只有一个根。 |
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| 4．一盒子中有4只黑球和6只白球，在盒子中取2次，每次取1只，取后不放回，在发现第1次取得白球的条件下，第2次取得也是白球的概率是( )。 |
正确答案:D 解题思路：设A ={第1次取得白球}，A ={第2次取得白球}，所求概率P=P(A｜A)，由乘法公式求P(A｜A)=P(AA.gif) )/P(A)，P(A.gif) )=6/10，P(A.gif) A.gif) )=30/90。 |
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5．函数 ，若f(x)在(-∞，+∞)上连续，a=( )。 |
正确答案:B 解题思路：由第一个重要极限， =1/3。 |
