考前冲刺（三）
| 一、单选题 |
1．在一密闭容器中，储有A、B、C三种处于平衡状态的理想气体，A种气体的分子数密度为n.gif) ，它产生的压强为p，B种气体的分子数密度为2n，C种气体的分子数密度为3n，则混合气体的压强p为( )。 |
正确答案:A 解题思路：【解析】设理想气体的分子数密度为，n、压强为P、温度为T，则理想气体状态方程可以写作P=nkT，式中k为玻耳兹曼常量。对于本题，A种气体的分子数密度为n，它产生的压强为P=nkT；B种气体的分子数密度为2n，它产生的压强为P.gif) =2nkT；C种气体的分子数密度为3n，它产生的压强为P.gif) =3nkT；则混合气体的压强P为P=P+P+p=6p；故选择答案A。【点评】本题是为了考察理想气体状态的另一种书写形式P=nkT，该公式推导如下：设体积V的理想气体中有N个分子，每个分子的质量为m .gif/f.gif) ，则N个分子的质量为：m-N·m，1摩尔的理想气体的质量为M=NA·m ，其中N.gif/A_.gif) =6．022×10.gif/~23.gif) mol.gif/~-1.gif) ，表示mol的气体所含的分子数，称为阿伏加德罗数。由理想气体状态方程：PV=(m/M)RT得：  式中N/V是单位体积内的分子数；称为分子数密度，k=R/N 是一个常量，称为玻耳兹曼常量，其值为：k=R/N  =8.31/6.022×10 =1．38×10 J·K 因此，理想气体状态方程可以写作P=nkT。理想气体状态有多种书写形式，不同的书写形式可揭示在不同的状态下各量之间的关系，解题时要灵活应用。对于本题，可由P=nkT知，在一定的温度下：P∝n，由此便可迅速解题。 |
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| 2．驻波中，有下列关系式，其中不正确的是( )。 |
正确答案:D 解题思路：【解析】设沿正、负方向传播的两列波分别为： 其合成波为： ；这就是驻波方程。由此式看出，合成以后的各点都在作同周期简谐振动。当振幅最大值处，即波腹处，.gif/JZ104_322_30_2.gif) =1，得到波腹位置是：x=±k(λ/2)(k=0，1，2…)；当振幅最小值处，即波节 =0，得到波节位置是：x=±(2k+1)λ/4(k=0，1，2…)显然，两相邻波节或波腹相距为λ/2。可见，A、B、C选项正确均正确，只有D选项错误。 【点评】本题考查了驻波的几个结论。这几个结论可以由驻波方程得到波腹位置公式： x=±k(λ/2)(k=0，1，2…) 波节位置公式： x=±(2k+1)λ/4(k=0，1，2…) 两相邻波节或波腹之间的距离为鲁。 |
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3．一个绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部分。两边分别装入质量相等、温度相同的H和O。开始时绝热板P固定。然后释放之，板P将发生移动(绝热板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计)。在达到新的平衡位置后，若比较两边温度的高低，则结果是( )。 |
正确答案:B 解题思路：【解析】设初始状态温度为T.gif/0.gif) ，体积为V.gif) 。由理想气体状态方程：PV=(m/M)RT= .gif/ν.gif) RT得： H 和O的摩尔数分别为： 因为，两气体的质量相等、温度相同，H摩尔质量比O的摩尔质量小，所以， > ，绝热板P向右移动，直至达到新的平衡，此过程为绝热过程。对H，由绝热过程方程有：  对O，由绝热过程方程有：  故，O比H温度高，故选B。【点评】此题考察的知识点较多。由理想气体状态方程PV=(m/M)RT=  RT判断压强的大小，从而得出了板的移动方向是问题的关键，然后由绝热过程方程分别判断绝热膨胀(Hz)和绝热压缩(02)对温度的影响。 |
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| 4．真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的透明介质中，从A点沿某一路径传播到B点，已知A、B两点的相位差为3π，则此路径AB的光程为( )。 |
| 正确答案:B 解题思路：【解析】设A、B两点的方向为z轴方向，A的坐标为x，B的坐标为x。相位差与光程差的关系为：△φ=2π(δ/λ)；设△x为AB两点的距离，则A、B两点的光程δ=n·△x 代入上式得：△φ=2πn△x/λ=3π；A、B两点的光程为：n△x=(3/2)λ=1．5λ。 【点评】本题考查根据相位差与光程差的关系：△φ=2π(δ/λ)。已知光程差，可根据此公式求相位差，也可以用相位差来求光程差。 |
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5．双缝间距为0．5mm，被一波长为600nm(1nm=10.gif/~-9.gif) m)的单色光垂直照射，在缝后120cm处的屏上测得干涉条纹间距为( )。 |
正确答案:D 解题思路：【解析】由杨氏双缝干涉条纹间距公式得：△x=Dλ/d=1200/0.5×600×10 =1.44×10 m=1．44mm【点评】本题考查杨氏双缝干涉条纹间距公式：△x=(D/d)λ；上式中d为双缝间距，λ为入射波的波长，D为屏幕到双缝之间的距离。2002年有类似考题。 |
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