考前冲刺（八）
| 一、单选题 |
1．透镜表面通常覆盖着一层MgF.gif) (n=1．38，小于透镜的折射率n.gif) )的透明薄膜，为的是利用干涉来降低玻璃表面的反射。为使氦氖激光器发出的波长为632．8nm的激光毫不反射地透过，此薄膜最薄厚度为?( )(设光线垂直入射)。 |
正确答案:A 解题思路：【解析】设空气的折射率为n.gif) ，三种媒质的折射率n<n<n，所以在光程差公式中没有半波损失一项，根据薄膜干涉减弱的条件2ne=(2k+1)λ/2(k=0，1，2，……)所以膜厚必须满足e=(2k+1)λ/4n(k=0，1，2，…．．)其中最薄的膜厚取k=0，e =λ/4n=114．6nm【点评】本题的关键有两点，第一，正确写出光程差公式及其薄膜干涉减弱的条件：δ=2n e=(2k+1)λ/2第二，正确判断有没有半波损失，当三种媒质的折射率满足n<n<n条件时，没有半波损失。 |
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2．在体积为V=3．0×10 m.gif) 的容器中，储存有质量m=2．0×10kg的气体，压强为P=50．7×10Pa，试求该气体分子的最概然速率、平均速率和方均根速率为( )。 |
正确答案:C 解题思路：【解析】设理想气体的压强为P，体积为V，温度为T，质量为m，摩尔质量为M，摩尔气体常量为R，则：最概然速率公式 平均速率公式 方均根速率公式 将理想气体状态方程PV=m/M(RT)代入以上公式，得= =389m/s= =439m/s= =477m/s。【点评】本题考查理想气体的三种速率：最概然速率、平均速率和方均根速率。这三种速率的公式均可以用麦克斯韦速率分布函数f(v)推导出来。最概然速率是速率分布函数f(v)曲线峰值所对应的速率。其物理意义是，在v  附近单位速率区间内的分子数占系统总分子数的比率最大。或者说，对于一个分子而言，它的速率刚好处于v 附近单位速率区间内的概率最大。最概然速率由df(N)/dv=0求得， 。平均速率由 求得，。方均根速率由 求得， 。 |
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3．在图示的双缝干涉实验中，在S和P间插入折射辜为n、厚度为d的媒质。则光由S，S到P的相位差是、设在折射率为n的环境中进行该实验，该光在真空中的波长为λ)( )。 |
正确答案:B 解题思路：【解析】由题意可求出S到S的光程差是δ=n(r-d)+nd-nr由相位差与光程差关系：△φ=2πδ/λ得相位差△φ=2π/λ[n(r-r)+(n-n)d]λ为光在真空中的波长。 【点评】此题考查相位差与光程差关系△φ=2πδ/λ中，λ为该波在真空中的波长，其次是光程差δ的计算。 |
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4．一定量的理想气体氦气，经历如图所示的循环，则其热机效率为( )。 |
正确答案:B 解题思路：【解析】由图知，一次循环过程的净功为A=S =(V -V )(P-P)=8×2=16J从高温热源吸入的总热量为Q=Q +Q =2/5(PV-PV)+3/2(PV-P V)=92J所以热机效率为：η=A/Q=16/92=17．4％。 【点评】题中的热循环由两个等压过程和两个等体过程组成。其中，AB等压膨胀过程和DA等体增压为吸热过程，BC等体降压和CD等压压缩为放热过程。循环过程中系统对外所做的净功，在本题中容易有P-V图中循环曲线所包围的矩形面积计算，故计算热机效率时用η=A/Q 的定义式可求解得出答案。 |
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5．三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数之比N：N：N =4：2：1，三个容器的容积之比V：V：V=4：2：1，气体平均动能之比 =1：4：16，则三个容器中的压强之比为( )。 |
正确答案:D 解题思路：【解析】由压强公式p=2/3(n )=2/3(N/V)，得n：n：n=N/V：N/V：N/V=1：1：1；p：p：p=n ：n ：n =1：4：16【点评】本题主要考察压强公式p=2/3(n  )以及分子数密度n。气体分子数密度为n=N/V，其中N为气体分子数，V为气体体积。 |
