考前冲刺（四）
| 一、单选题 |
1．如图示，平面内的组合摆由杆OA、弹簧及小球m组成，弹簧质量不计，则此系统的自由度数为( )。 |
| 正确答案:B 解题思路：【解析】系统的自由度为杆件OA的定轴转动，以及质量m在竖直平面内相垂直方向的两个位移。 【点评】本题主要考察体系自由度的概念及其确定方法。 |
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2．图示质量一弹簧系统中，物体质量为m，k.gif) 为弹簧刚度，该系统的固有圆频率ω为( )。  |
| 正确答案:C 解题思路：【解析】系统中两个弹簧为并联关系，并联弹簧的等效刚度满足：k=2k。将其代入单自由度体系自振频率的计算公式ω=JZ104_334_94.gif[]可得答案。 【点评】本题考察了弹簧为并联关系时等效刚度的计算，以及单自由度体系自振频率的计算公式。 |
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| 3．一空间平行力系，各力均平行于y轴。则此力系的独立平衡方程组为( )。 |
正确答案:B 解题思路：【解析】空间平行力系各力均平行于y轴时，方程∑F =0、∑F =0、∑ ( )=0将自动得到满足。【点评】本题主要考察空间力系的平衡问题。 |
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4．直角刚杆AO=2m，BO=3m，已知某瞬时A点的速度ν =6m／s，而B点的加速度与BO成β=60°角，则该瞬时刚杆的角加速度a为( )rad／s 。 |
正确答案:D 解题思路：【解析】由几何关系OB/OA=υ /υ，υ=9m／s。B点法向加速度a =υ /OB=27m／s。由于 与的 榴夹角为60°，所以a /a = ，即a=27m／s，α=a /OB=9 m／s。【点评】本题主要考察点的运动中加速度的合成与分解，绕定轴转动的刚体上点的切向加速度与刚体角加速度的关系。 |
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5．两个相同的绕线盘，用同一速度 拉动，设两轮在水平面上只滚动不滑动，则两轮的角速度大小之间的关系为( )。 |
正确答案:B 解题思路：【解析】每个轮子与地面的接触点为其速度瞬心，轮子的角速度为ω =υ/R-r，ω =υ/R-r。【点评】本题主要考察作平面运动的刚体各点的速度与其角速度的关系。 |
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| 二、单选题 |
| （6-7题共用题干） |
均质圆环的质量为m，半径为R，圆环绕O轴的摆动规律为φ=ωt，ω为常数。 |
| 6．图示瞬时圆环对转轴O的动量矩为( )。 |
7．将圆环的惯性力系向O点简化，其主矢 和主矩 的数值为( )。 |
正确答案:6．B；7．B 解题思路：1．【解析】根据平行轴定理，圆环对0轴的转动惯量J =mR+mR，圆环对O轴的动量矩为L=J.gif) ·ω。【点评】本题考察的知识点是：刚体的转动惯量计算公式；平行轴定理；定轴转动刚体的动量矩计算公式。 2．【解析】   =m 。、M =-J ε，圆环作匀速摆动，所以a =RR·ω、ε=0。【点评】本题考察的知识点是：惯性力与惯性力偶的基本概念；刚体绕定轴转动时惯性力系的简化。 |
