考前冲刺（六）
| 一、单选题 |
1．已知点沿x轴作直线运动，某瞬时速度为 =2m／s，瞬时加速度的大小为 =-2m／s ，则1s以后点的速度大小为( )。 |
| 正确答案:D 解题思路：【解析】题干中未提及点是否作匀加速运动，所以无法由初速度及瞬时加速度值确定1s后的速度大小。 【点评】本题主要考察点的运动中的速度与加速度的关系等基本概念。 |
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2．已知斜面的倾角为θ，若要保持A静止，则物块与斜面间的摩擦系数f应满足的条件为( )。 |
正确答案:A 解题思路：【解析】物体主动力合力即为其自重，重力作用线与接触面法线间的夹角为θ，物体要处于静止状态，要求θ≤tan f，即为tanθ≤f。【点评】本题主要考察摩擦问题中自锁现象的产生条件。 |
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3．汽车机叶轮由静止开始作等加速转动，轮上M点离轴心为0．4m，在某瞬时其加速度大小为40m／s，方向与M点和轴心连线成30°角，则叶轮的转动方程为( )。 |
正确答案:B 解题思路：【解析】点M的切向加速度a =20m／s，叶轮的角加速度ε=a /0.4=50rad／s，叶轮刚开始静止，所以其运动方程为φ=25t。【点评】本题主要考察点的运动中加速度的分解，刚体定轴转动时加速度方程与运动方程的微分关系。 |
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4．均质细杆OA长为l，质量为m，A端固结一质量为m的小球(小球尺寸不计)。当OA杆以匀角速度ω绕O轴转动时，系统对。轴的动量矩为( )。 |
正确答案:D 解题思路：【解析】根据平行轴定理，直杆与小球对。轴的转动惯量J =mι/12+mι/4+mι=4mι.gif) /3，系统对O轴的动量矩为L=J.gif) ·ω。【点评】本题考察的知识点是：刚体的转动惯量计算公式；平行轴定理；定轴转动刚体的动量矩计算公式。 |
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5．图示三个振动系统中，物块的质量均为m，弹簧的刚度系数均为k，摩擦力与弹簧的质量均不计，则(a)、(b)、(c)三种情况中物块的自振圆频率国之间的关系为( )。 |
| 正确答案:C 解题思路：【解析】无论是否存在初始静位移，单自由度体系振动微分方程的形式均相同，此外，自振频率只与体系的m、k两个参数有关。 【点评】本题考察了单自由度体系振动微分方程的建立，以及自振频率的性质。 |
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| 二、单选题 |
| （6-7题共用题干） |
曲柄式压榨机ABC在图示位置处于平衡。 |
6．此时A、B两点的虚位移的大小δr 、δr 的关系为( )。 |
7．此时，作用于物体上的压力 与力 的大小关系为( )。 |
| 正确答案:6．A；7．A 解题思路：1．【解析】因杆件AB作平面运动，瞬时转动中心在J点，固有δr/δr=IA/IB=ι/2ιsinα=1/2sinα 【点评】本题考察了在理想约束情况下质点系产生虚位移时，体系中各点的虚位移所应满足的几何关系，这也是用虚位移原理分析质点系平衡问题的基础。  2．【解析】根据刚体体系的虚位移原理-Pδ  rcosα+Rδr =0，可得R=(P/2)cotα。【点评】本题主要考察对刚体体系虚位移原理的理解与应用。 |
