6、 某公司生产急需一台设备,买价1600元,可用10年。若租用,需每年年初付租金200元。其余条件二者相同,设利率6%,企业选择何种方式较优。
7、 某公司拟购置一处房产,付款条件是;从第7年开始,每年年初支付10万元,连续支付10次,共100万元,假设该公司的资金成本率为10%,则相当于该公司现在一次付款的金额为()万元。
A.10[(P /A,10%,15)-(P/A,10%,5)]
B.10(P/A,10%,10)(P/F,10%,5)
C.10[(P/A,10%,16)-(P/A,10%,6)]
D.10[(P/A,10%,15)-(P/A,10%,6)]
【答案】AB
【解析】递延年金现值的计算:
①递延年金现值=A×(P/A,i,n-s)×(P/s, i,s)
=A×[(P/A,i,n)-(P/A,i,s)]
s:递延期 n:总期数
②现值的计算(如遇到期初问题一定转化为期末)
该题的年金从9第7年年初开始,即第6年年末开始,所以,递延期为5期;另截止第16年年初,即第15年年末,所以,总期数为15期。
现存款10000元,期限5年,银行利率为多少?到期才能得到15000元。
该题属于普通复利问题:15000=10000(F/P,I,5),通过计算终值系数应为1.5。查表不能查到1.5对应的利率,假设终值系数1.5对应的利率为X%,则有:
8% 1.4693
X% 1.5
9% 1.5386
X%=8.443%。
3、风险报酬的计算:期望值、标准离差、标准离差率及其风险报酬率的计算。标准离差仅适用于期望值相同的情况,在期望值相同的情况下,标准离差越大,风险越大;标准离差率适用于期望值相同或不同的情况,标准离差率越大,风险越大,它不受期望值是否相同的限制。
【例题1】某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量,它们的预期报酬率相等,甲项目的标准离差小于乙项目的标准离差。对甲、乙项目可以做出的判断为()。
A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目
B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目
C.甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬
D.乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬
【答案】B
【解析】本题考查风险与报酬的关系。标准离差是一个绝对数,不便于比较不同规模项目的风险大小,两个方案只有在预期值相同的前提下,才能说标准离差大的方案风险大。
根据题意,乙项目的风险大于甲项目,风险就是预期结果的不确定性,高风险可能报酬也高,所以,乙向慕的风险和报酬均可能高于甲项目。【例题2】企业拟以100万元进行投资,现有A和B两个互斥的备选项目,假设各项目的收益率呈正态分布,具体如下:
要求:
(1)分别计算A、B项目预期收益率的期望值、标准离差和标准离差率,并根据标准离差率作出决策;
(2)如果无风险报酬率为6%,风险价值系数为10%,请分别计算A、B项目的投资收益率。
【答案】
(1)
B项目由于标准离差率小,故宜选B项目。
(2)A项目的投资收益率=6%+1.63×10%=22.3%
B项目的投资收益率=6%+1.18×10%=17.8%。