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自考《线性代数(经管类)》真题练习:矩阵秩的性质
单选题
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则()
A.r>r1
B.r<r1
C.r=r1
D.r与r1的关系依C而定
正确答案:C
答案解析:本题考查矩阵秩的性质。一个矩阵乘以可逆矩阵后秩不变,本题C是可逆矩阵,所以B的秩和A的秩相同。
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