内容提要：近几年来，为了提高课堂教学效率，培养学生自学能力、创新精神和实践能力，许多普通高中推出了一项重教研改革举措---实行40分钟课时制。浙江省嵊州一中，胆探索，勇于实践，也于2000年下半年实行了这一举措。 
　　原先每节课有45分钟，现在缩成了40分钟，这就促使每位教师务必在提高课堂教学效果上下功夫。下面，从八个方面谈在数学课堂教学中，如何提高40分钟效率。实践证明，这样做，能促进教师观念的更新，也激发了广教师的教科研积极性。
　　近几年来，为了提高课堂教学效率，培养学生自学能力、创新精神和实践能力，许多普通高中推出了一项重教研改革举措---实行40分钟课时制。浙江省嵊州一中，胆探索，勇于实践，也于2000年下半年实行了这一举措。经过一段时间的实践，做了量的工作，也积累了一些经验。他们认为，课堂教学是学生在校期间学习文化科学知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。现在，学校实行五天制工作，给原来安排要六天才能完成的课务，带来了一定的压力。由于每堂课的时间的减少和每门课总学时的减少，确实给教师带来了很的麻烦，给原来教熟了的老套路、老方法提出了挑战。对于减时不减量这一矛盾，除了对教材的内容进行重新修订调整外，对教师来说，最迫切的问题，就是如何提高四十分钟的课堂教学教育的效率，尽量在有限的时间里，出色地完成教学任务。
　　一、　有明确的教学目标
　　教学目标是对期望学生达到的学习结果的概括性表述，就是美国学者布鲁姆在他的教学论中说的，学习者通过某课程的学习之后在知识、技能、态度三方面所产生的行为变化或变化的结果。它是目标教学的灵魂，主宰着整个教学活动，一方面是教学的起点，是导向，在教学过程中起着指示方向，引导轨迹、规定结果的重要作用，因此，在备课时要围绕这些目标。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。另一方面教学目标又是教学的终点，是标准。衡量教学是否成功的唯一标准就是学生达标否。 如《映射与函数》这一课是整个函数这一章的第一课，在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生能利用，同时也就提高了自己分析问题和解决问题的能力。
　　二、　能突出重点、化解难点
　　每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。如解析几何第二章的《椭圆》第一课时，其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆形台面的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生对椭圆有一个直观的了解。为了强调椭圆的定义，教师事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再在黑板上取两个定点（两定点之间的距离于细线的长度），然后再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解，尤其是上台板演的那两位的同学，更是终生难忘了。在进一步求轨迹方程时，学生容易得出这样一个结果：但化简却遇到了麻烦。这时教师可以适当提示：化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法？学生回答：可以两边平方。教师问：是直接平方好呢还是恰当整理后再平方？学生通过实践，发现对于这个方程，直接平方不利于化简，而整理后再平方，最后能得到圆满的结果。这样，椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解了。同时也解决了将要遇到的求双曲线的标准方程时的化简问题。
　　三、　要善于应用现代化教学手段
　　随着科学技术的飞速发展，三机一幕进入了寻常教室。对教师来说，掌握现代化的教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段，其显著的特点，一是能有效地增每一堂课的课容量，从而把原来四十五分钟的内容在四十分钟中就加以解决；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性。四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课临近结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点。同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。在课堂教学中，对于板演量的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成。对于有条件的学校，还可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。
　　四、　根据具体内容，选择恰当的教学方法
　　每一堂课都有每一堂课的教学任务，目标要求。教师能随着教学内容的变化，教学对象的┈┈变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法。俗话说：“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。
　　五、对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励
　　在教学过程中，教师要随时了解学生的对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，即后进生，我们要更加关心、体贴他们。平时我们要根据学生的个性的差异，要寻找他们的闪光点，及时进行表扬，并进行一些特殊测验，例可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，给他们获得成功的体验，使他们意识到只要自己的努力，学习成绩就会提高，同时要培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。例99级学生竺绿运入校时，成绩只有六十几分，曾一度产生放弃数学的念头。可我觉得她头脑机灵，可塑性较，就每节课叫她回答简单的问题，再叫她做精编简单的题目。接着，过了一段时间，她主动问我题目，┈，最后，她数学考了一百多，考进了浙江师范学。
　　六、　要精讲例题，多做课堂练习，腾出时间让学生多实践
　　根据课堂教学内容的要求，教师要精选例题，可以按照例题的难度、结构特征、思维方法等各个角度进行全面剖析，不片面追求例题的数量，而要重视例题的质量。解答过程视具体情况，可以由教师完完整整写出，也可部分写出，或者请学生写出。关键是讲解例题的时候，要能让学生也参与进去，而不是由教师一个人承包，对学生进行满堂灌。教师应腾出十来分钟时间，让学生做做练习或思考教师提出的问题，或解答学生的提问，以进一步强化本堂课的教学内容。若课堂内容相对轻松，也可以指导学生进行预习，提出适当的要求，为下一次课作准备。