4.循环波动及不规则波动的测定

(1)循环波动的测定

　　循环波动又称周期变动，成因较复杂，经常与不规则波动交织在一起，其规律性不如季节变动明显。剩余法是测定循环波动比较常用的方法。

　　剩余法也称古典方法，它的基本思想和原理是：从时间数列中一次或陆续消去趋势变动、季节变动、剩下循环变动因素和不规则波动，然后再将结果进行平滑，尽可能消去不规则成分，其剩余结果即为循环波动值。

　　剩余法的具体步骤如下：

　　① 先消去季节性因素，求得无季节性资料。用公式表示为：

   

　　① 将结果除以由分离季节性因素后的数据计算得到的趋势值，求得含有周期与随机波动的数列。用公式表示为：

   

　　将上述结果进行平均，以消除随机波动。下面通过命题来具体说明如何利用剩余法进行循环指数测定。