设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（）

 

　　A.r＞r1

 

　　B.r＜r1

 

　　C.r=r1

 

　　D.r与r1的关系依C而定

 

　　正确答案：C

 

　　答案解析：本题考查矩阵秩的性质。一个矩阵乘以可逆矩阵后秩不变，本题C是可逆矩阵，所以B的秩和A的秩相同。