相遇(相离)问题的基本数量关系：

　　速度和×相遇时间=相遇(相离)路程

　　追及问题的基本数量关系：

　　速度差×追及时间=路程差

　　在相遇(相离)问题和追及问题中，我们必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才恩能够提高我们的解题速度和能力。

　　例1

　　甲、乙两人联系跑步，若让乙先跑12米，则甲经6秒追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲要5秒追上乙，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，两人相距多少米？

　　A.15 B.20 C.25 D.30

　　【答案】C。解析：甲乙的速度差为12÷6=2米/秒，则乙的速度为2×5÷2=5米/秒，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，两人相距5×9-2×10=25米。

　　例2

　　兄弟两人早晨6时20分从家里出发去学校，哥哥每分钟行100米，弟弟每分钟行60米，哥哥到达学校后休息5分钟，突然发现学具忘带了，立即返回，中途碰到弟弟，这时是7时15分。从家到学校的距离是多少米？

　　A.3500 B.3750 C.4150 D.4250

　　【答案】C。解析：哥哥50分钟走一个来回，弟弟55分钟走一个来回，故一个单程为(100×50+60×55)÷2=4150米。

　　例3

　　一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米。则甲、丙两港间的距离为( )

　　A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米

　　【答案】A。解析：顺流速度-逆流速度=2×水流速度，又顺流速度=2×逆流速度，可知顺流速度=4×水流速度=8千米/时，逆流速度=2×水流速度=4千米/时。设甲、丙两港间距离为X千米，可列方程X÷8+(X-18)÷4=12 解得X=44。

　　下面是几道习题，供大家练习之用：

　　1.一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米。问：这个车队共有多少辆车？

　　2.骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？

　　3.A、B两次相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，乙在前、甲在后，1小时后甲因取物返回A地，取物后立即追乙，从开始算经过8小时甲追上乙，已知甲每小时行14千米，乙每小时行( )千米。