几何最值理论

　　例6、相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体，其中体积最大的是（　）（2008年试卷）

　　A、四面体　　B、六面体　　C、正十二面体　　D、正二十面体

　　结论：几何最值理论：

　　1、平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大

　　2、平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小

　　3、立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大

　　根据结论，表面积一定越接近于球，体积越大，四个选项中显然正二十面体越接近于球。选D