[例23]

　　在讨论一项提案时，会议的主持者说：“每一个与会者，要么支持A提案，要么支持B提案，决不允许含糊其词，模棱二可。”

　　从主持者的话中，不可能推出的结论是：

　　A. 如果支持A提案，那么就不支持B提案。

　　B. 支持A提案, 或者支持B提案。

　　C. 不支持A提案, 或者不支持B提案。

　　D. 或者支持A提案，或者不支持B提案。

　　解析：

　　答案是D。

　　“要么支持A提案，要么支持B提案”表示的是：每一个与会者在A、B两个提案中，必须支持其中的一个并且只能支持其中的一个，既不能一个也不支持，也不能两个都支持，至于具体支持哪个提案或不支持哪个提案，并没有提出要求。

　　选项D“或者支持A提案，或者不支持B提案”是一个相容的选言命题，两个支命题“支持A提案”和“不支持B提案”中只要有一个支命题为真，则整个选言命题为真。根据D项的断定，两个提案都支持或者两个提案都不支持，它都可以为真，因此，不符合主持人的意见。

　　下面讨论假言命题。

　　假言命题是断定事物情况之间的条件关系的复合命题。

　　事物情况之间的条件关系，分为充分条件关系、必要条件关系和充分必要条件(简称充要条件)关系三种。

　　p是q的充分条件，是指：有p一定有q，无p未必无q(即如果无p，则有q或无q都不能确定)。如“天下雨”是“地上湿”的充分条件：天下雨，地上一定湿；天不下雨，地上不一定不湿。

　　p是q的必要条件，是指：无p一定无q，有p未必有q(即如果有p，则有q或无q都不能确定)。如“年满18岁”是“有选举权”的必要条件：不满18岁，一定没有选举权；满18岁，不一定有选举权。

　　根据以上定义，显然。如果p是q的充分条件，则q是p的必要条件。反之亦然。

　　p是q的充要条件，是指：有p一定有q，无p一定无q。如对同一个三角形，三内角相等是三边相等的充要条件：三内角相等，则三边一定相等；三内角不等，则三边一定不等。

　　[思考]

　　“犯罪”和“违法”之间是什么关系？

　　A.前者是后者的充分条件

　　B. 前者是后者的必要条件

　　C.前者是后者的充分必要条件

　　D.前者和后者不构成条件关系

　　(注：若C项成立，则A和B项自然同时成立。约定：若选C项，则不选择A或B项)

　　答：A

　　[思考]

　　“认识错误”是“改正错误”的()。

　　A.充分条件

　　B. 必要条件

　　C.充分必要条件

　　D. 不构成条件关系

　　(注：若C项成立，则A和B项自然同时成立。约定：若选C项，则不选择A或B项)

　　答案：B

　　[思考]

　　“吸烟”是“患肺癌”的()。

　　A.充分条件

　　B. 必要条件

　　C.充分必要条件

　　D. 不构成条件关系

　　(注：若C项成立，则A和B项自然同时成立。约定：若选C项，则不选择A或B项)

　　答案：D

　　[思考]

　　在下句的括号中填入哪个或哪些选项是适当的？

　　如果p是q的充分条件，则( )。

　　A.q一定是p的必要条件。

　　B.p一定不是q的必要条件。

　　C.q可能是p的充分条件。

　　答案：A、C

　　根据事物的条件关系的不同，假言命题可以分为充分条件、必要条件和充要条件假言命题三种。

　　充分条件假言命题是断定事物情况之间的充分条件关系的假言命题，如：“如果把理论当作教条，那么只能束缚思想”就是充分条件假言命题，它断定“把理论当作教条”是“束缚思想”的充分条件。

　　一般形式为“如果p，那么q”，其中，p称为前件，q称为后件；联结词是“如果…，那么…”。充分条件假言命题断定前件是后件的充分条件。

　　在日常语言中，充分条件假言命题“如果p，那么q”也表述为“只要p，就q”、“若p，则q”、“一旦p，就q”，等等。

　　充分条件命题的符号形式是：pq。 “”读作“蕴涵”， pq表示“如果p，那么q”。

　　一个充分条件假言命题，只有在前件真并且后件假的情况下才是假的，在其余情况下都是真的。其真值表如下：

　　pq p  q

　　真 真 真

　　真假假

　　假真真

　　假假真

　　显然，以下关于“”的运算成立：

　　真  真

　　= 假  真

　　= 假  假

　　= 真

　　真  假 = 假

　　必要条件假言命题是断定事物情况之间的必要条件关系的假言命题，如：“只有年满18岁，才有选举权”就是必要条件假言命题，它断定“年满18岁”是“有选举权”的必要条件。

　　一般形式为“只有p，才q”，p和q分别称为前件和后件；联结词是“只有…，才…”。必要条件假言命题断定前件是后件的必要条件。

　　在日常语言中，必要条件假言命题“只有p，才q”也表述为“没有p，就没有q”，“除非p，否则不q”等。

　　一个必要条件假言命题，只有在前件假并且后件真的情况下才是假的，在其余情况下都是真的。其真值表如下：

　　pq 只有p，才 q

　　真 真 真

　　真假真

　　假真假

　　假假真

　　充要条件假言命题是断定事物情况之间的充要条件关系的假言命题，如：“一个三角形的三内角相等，当且仅当它的三边相等”就是充要条件假言命题，对于同一三角形，它断定“三内角相等”是“三边相等”的充要条件。

　　一般形式为“p，当且仅当q”。

　　“当且仅当”不是日常语言用语。在日常语言中，充要条件假言命题表述为“如果p，则q，并且只有p，才q”。

　　充要条件假言命题的符号形式是：pq。 “”读作“当且仅当”。

　　一个充要条件假言命题，只有在前、后件取相同的真值时才是真的，在其余情况下都是假的。其真值表如下：

　　pq p  q

　　真 真 真

　　真假假

　　假真假

　　假假真

　　显然，以下关于“”运算成立：

　　真  真

　　= 假  假

　　= 真

　　真  假

　　= 假  真

　　= 假

　　下面讨论负命题。

　　负命题是否定一个命题所得到的命题。如：“并非闪光的都是金子”就是负命题。

　　一般形式为“并非p”。有时简称“非p”。其中，p是支命题，“并非”是联结词。

　　在日常语言中，“并非p”也表述为“p不成立”，“p不符合事实”等。

　　符号形式为“p”。“”读作“并非”。

　　一个负命题是真的，当且仅当它所否定的支命题是假的。其真值表如下：

　　pp

　　真假

　　假真

　　显然有：

　　真 = 假

　　假 = 真

　　[思考]

　　计算“(假假)(真(假∧ 假))”的真值( 的结合力最强，其余相同)：

　　解：

　　(假假)(真(假∧ 假))

　　=  真 (真(假∧ 真))

　　=  真 (真 假)

　　= 假  真

　　= 真