5.在解题中的运用
下面通过实例说明命题逻辑的相关知识在GCT-ME解题中的运用。
[例25] * (带*号的例题为GCT-ME全国统考中的已考试题，下同)
古希腊哲人说，未经反省的人生是没有价值的。
下面哪一个选项与这句格言的意思最不接近？
A.只有经过反省，人生才有价值。
B.要想人生有价值，就要不时地对人生进行反省。
C.糊涂一世，快活一生。
D.人应该活得明白一点。
解析：答案是C。
题干断定：反省人生是人生有价值的必要条件。
A项断定：反省人生是人生有价值的必要条件。同题干。
B项断定：人生有价值是反省人生的充分条件。由此可推出，反省人生是人生有价值的必要条件。同题干。
D项虽然没有断定反省人生和人生有价值之间的条件关系，但表达了对反省人生的肯定。符合题干的断定。
C项不主张反省人生。不符合题干。
以p表示“反省人生”，q表示“人生有价值”。
题干：如果非p，则非q。
A项：只有p，才q。
B项：如果q，则p。
这三个公式是等值的。-
[例26] *
孔子说：“己所不欲，勿施于人。”
下面哪一个选项不是上面这句话的逻辑推论？
A.只有己所欲，才能施于人。
B.若己所欲，则施于人。
C，除非己所欲，否则不施于人。
D.凡施于人的都应该是己所欲的。
解析：答案是B。
题干断定：“已所欲”(p)是“施于人”(q)的必要条件：如果非p，则非q。
A项断定：“已所欲”(p)是“施于人”(q)的必要条件：只有p，才q
C项断定：“已所欲”(p)是“施于人”(q)的必要条件：除非p，否则非q。
D项断定：“施于人”(q)是“已所欲”(p)的充分条件，这等于断定：“已所欲”(p)是“施于人”(q)的必要条件。
B项断定：“已所欲”(p)是“施于人”(q)的充分条件，不符合题干。
[例27] *
世界乒乓球锦标赛男子团体赛的决赛前，S国的教练在排兵布阵，他的想法是：如果4号队员的竞技状态好，并且伤势已经痊愈，那么让4号队员出场；只有4号队员不能出场，才派6号队员出场。
如果决赛时6号队员出场，则以下哪项肯定为真？
A.4号队员伤势比较重。
B.4号队员的竞技状态不好。
C.6号队员没有受伤。
D.如果4号队员伤已痊愈，那么他的竞技状态不好。
解析：答案是D。
令“状态好”表示“4号队员的竞技状态好”；“伤愈”表示“4号队员伤势已经痊愈”
题干的条件：
(1)如果“状态好”并且“伤愈”，则“4号上场”。
(2) 只有并非“4号上场”，才“6号上场”。
(3) 6号上场
推理：
由条件(2)和(3)，根据必要条件假推理的肯定后件式，得：并非“4号上场” (推论1)；由推论(1)和条件(1)，根据充分条件假言推理的否定后件式，得：并非：“状态好”并且“伤愈”(推论2)；由推论2和德摩根律，得：“状态不好”或者“伤未愈”(推论3)；由推论3得其等值命题：“伤未愈”或者“状态不好”(推论4)；由推论4得其等值命题：如果“伤愈”，则“状态不好”(推论5)。
推论5正是D项所断定的。
上述条件和推理过程可运用以下符号形式：
(1) (状态好伤愈) 4
(2) 4 6
(3) 6
由(2)和(3)，得：4
由4和(1)得：(状态好伤愈)= 状态好伤愈
= 伤愈 状态好 -
[例28]
鱼和熊掌不可兼得。
以下哪项断定符合题干的断定？
Ⅰ 鱼和熊掌皆不可得。
Ⅱ 鱼不可得或熊掌不可得。
Ⅲ 如果鱼可得则熊掌不可得。
A . 只有Ⅰ。 B. 只有Ⅱ。
C. 只有Ⅲ。 D . Ⅱ和Ⅲ。
解析：答案是D。
(鱼熊掌) (题干)
= 鱼 熊掌 (Ⅱ)
= 鱼 熊掌 (Ⅲ)
≠ 鱼 熊掌 (Ⅰ) -
[例29]
在中国，只有富士山连锁店经营日式快餐。
如果上述断定为真，以下哪项不可能为真？
Ⅰ 苏州的富士山连锁店不经营日式快餐。
Ⅱ 杭州的樱花连锁店经营日式快餐。
Ⅲ 温州的富士山连锁店经营韩式快餐。
A. 只有Ⅰ。
B. 只有Ⅱ。
C. 只有Ⅲ。
D.只有Ⅰ和Ⅱ。
解析：答案是B。
题干断定：在中国，只有富士山连锁店经营日式快餐，因此，Ⅱ项不可能为真。
由题干推不出：在中国，所有富士山连锁店都经营并且只经营日式快餐，因此，Ⅰ和Ⅲ项可能为真。-
[例30]
某商店失窃，四职工涉嫌被拘审。
甲：只有乙作案，丙才会作案。
乙：甲和丙两人中至少有一人作案。
丙：乙没作案，作案的是我。
丁：是乙作的案。
四人中只有一个说假话，可推出以下哪项成立？
A. 甲说假话, 丙作案.
B. 乙说假话, 乙作案.
C. 丙说假话, 乙作案.
D. 丁说假话, 丙作案
解析：答案是C。
甲：只有乙，才丙
乙：甲丙
丙： 乙丙
丁：乙
根据公式：(只有p，才q) (pq)
可知：甲和丙的话互相矛盾，其中必有一假。
因此：乙和丁的话是真的。
不难得出：丙说假话，乙作案。
