(i，j＝1，2，…，n)
活劳动的直接消耗系数aki为：
(j＝1，2，…，n)
显然，直接消耗系数为非负数，且在价值型投入产出表中， (j＝1，2，…，n), aij的数值大小说明i部门和J部门的技术经济联系；程度，而 大小反映的是J生产部门的技术水平。把aij表示成矩阵，则得到直接消耗系数矩阵：
A＝（aij）n×m
2.2.4.2完全消耗系数
在生产部门的生产过程中各部门之间的直接联系和间接联系分别构成了直接消耗关系和间接消耗关系。完全消耗就是直接消耗和间接消耗(这里的间接消耗是指某部门生产时，通过所有中间部门形成的对另一产品的直接消耗)之和。它反映了部门间的直接和间接的全部技术经济联系，比直接消耗更能全面的揭示各部门间的数量比例关系。
一般定义完全消耗系数bij表示生产单位j部门最终产品完全消耗i部门产品的数量，即直接消耗i部门产品和间接消耗i部门产品的数量之和。如果生产单位第j部门最终产品对第i部门产品的间接消耗可以通过第k部门的中间产品形成，那么bikakj表示了j部门生产单位最终产品时通过中间部门k实现的对i部门产品的间接消耗量，对几个中间部门累加，得到了 就是J部门生产单位最终产品对i部门产品的所有间接消耗。根据定义知：bij=aij+ (i，j＝1，2，…，n)
用矩阵表示，上式写成
B=A+AB
通过数学变换得到：
B=(I-A)-1-I
式中I为单位矩阵。
根据0<=aij<1的特点，存在t,使得Ak (k>t)可以忽略不计，则上式变换为：
B=A+A2+…+At=A+ 
上式中的Ak的经济涵义就是第k次间接消耗系数矩阵。

2.2.5产业波及效果的分析
本节的产业波动效果分析是一种产业关联的动态分析，即在特定的产业联系状态下，某些产业的发展变化如何通过这种联系影响到其他产业。纲中的“生产波及效果的分析”是不科学的提法，按照产业经济学理论，正确的概念是“产业波及效果”。
2.2.5.1产业波及效果以及分析工具
(一)产业波及效果、波及源及波及线路
1.产业波及效果
产业波及：是指国民经济产业体系中，当某一产业部门发生变化，这一变化会沿着不向的产业关联方式，引起与其直接相关的产业部门的变化，并且这些相关产业部门的变化又会导致与其直接相关的其他产业部门的变化，依次传递，影响力逐渐减弱，这一过程就是波及。这种波及对国民经济产业体系的影响，就是产业波及效果。
产业波及效果分析：就是分析某一些产业发展变化会导致其他产业部门怎样的变化与影响.这种变化与影响主要是通过投入产出表中某些数据的变化会引起其他数据的变化
3产业波及线路。某一或某些产业的变化，是按什么样的走向，将这一变化波及到各产业部门，这一走向就是产业波及线路.产业间的联系方式就是产业波及的线路。
(二)产业波及效果分析的基本工具
对产业波及效果的分析：，主要使用三个基本工具，除了用实物型和价值型的投入产出表这一基本工具外，还要借助于以下两种基本工具。
1投入系数表.投入系数表是反映各个产业之间生产技术上的联系的一览表。这个表的着眼点是揭示投入产出表纵向的费用结构，即投入结构。投入结构是以中间产品的投入形式来反映各产业部门之间的生产技术上的联系.投入系数aij又称生产技术系数，物质消耗系数其计算方法如前所述.当所有产业部门的aij求出后，便得到如下一张投入系数表。
a11 a12 a13 … a1n
a21 a22 a23 … a2n
…
an1 an2 an3 … ann
2逆阵系数表。所谓逆阵，是指里昂惕夫矩阵(I-A)的逆阵(I-A)-1。逆阵系数表就是指具体的(I-A)-1的矩阵，即：(I-A)-1=
A11 A12 A13 … A1n
A21 A22 A23 … A2n
…
An1 An2 An3 … Ann
逆阵系数表的系数就是(I-A)-1中的每个元素，逆阵系数表在这里是专门用来计算波及效果总量的系数表。逆阵系数的经济含义是，当某一产业部门的生产发生了一个单位变化时，导致各产业部门由此引起的直接和间接地使产出水平发生变化的总和。
利用投入产出表，投入系数表和逆阵系数表这三个基本工具，进行产业波及效果分析时应注意以下二个问题：
第一，投入系数的稳定性和有效性问题。投入产出表只是依据过去某一时期产业间生产技术联系的数据而得到的，它反映的是过去某一时期的产业间的联系，故由此计算出的投入系数也只反映过去那个时期产业间的投人状况。依据过去投入系数分析将来短期的产业波及效果，并不影响分析的准确性和精度。对用于将来长期的产业波动效果分析，为保证分析的准确性，必须对现有的投入产出系数进行修正和预测，以保持其稳定性和有效性。
第二，波及效果的时滞现象。产业波及效果的时滞，是指某产业最终需求的变动导致其他产业的变动并不立即反映在产出量的变化上.或者说，某产业最终需求变化引起其他产业产出量的变化有一个时间过程。 公务员考试站