第三节变异指标

一、变异指标的概念和作用

变异指标又叫变动度，是综合反映现象总体各单位标志值差异程度的指标,亦即用来反映分配数列中个标志值的变动范围及离散程度。以平均指标为基础，结合运用变异指标是统计分析的一个重要方法。

变异指标的作用主要体现在三个方面：反映现象总体总单位变量分布的离中趋势;说明平均指标的代表性程度;测定现象变动的均匀性或稳定性程度。

二、常用变异指标及计算方法

1.全距

全距是测定标志变异程度的最简单的指标，它是标志的最大值和最小值之差，反映总体标志值的变动范围。用公式表示为：

全距=最大标志值-最小标志值

从计算可知，全距仅取决于两个极端数值，不能全面反映总体各单位标志值变异的程度，也不能拿来评价平均指标的代表性。

2.方差

各单位标志值对其算术平均数的离差绝对值的算术平均数，反映的是各标志值对其平均数的平均差异程度。

3.标准差www.Examw.com

标准差是总体中各单位标志值与算术平均数的离差平方的算术平均数的平方根，又称为均方差。它是测定标志变动程度的最主要的指标。标准差的实质与平均差基本相同，只是在数学处理方法上与平均差不同，平均差是用取绝对值的方法消除离差的正负号然后用算术平均的方法求出平均离差;而标准差是用平方的方法消除离差的正负号，然后对离差的平方计算算术平均数，并开方求出标准差。

4.标准差系数

说明标准差与平均数的币值。