考前冲刺（九）
| 一、单选题 |
| 1．有下述两个结论：①对称轴一定是形心主惯性轴；②形心主惯性轴一定是对称轴。其中( )。 |
| 正确答案:A 解题思路：【解析】非轴对称图形也一定存在形心主惯性轴，但无对称轴。 【点评】本题主要考察形心主惯性轴的概念及其与对称轴的关系。 |
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2．如图所示轴向受力钢构件采用铆连接，已知构件厚度t.gif) =14mm，t.gif) =8mm，铆钉的直径d=20mm，铆钉的许用应力为［σ.gif) ］=200MPa，［τ］=120MPa，则该连接所能承受的最大拉力为( )。 |
正确答案:B 解题思路：【解析】连接可能发生两种形式的破坏：①铆钉被剪断，则有：F =[τ]×πd.gif) /4×2=74kN。②铆钉发生挤压破坏，则有：F=[σ ]×d×t=56kN。连接所能承受的最大拉力为以上二者中的较小值。【点评】本题主要考察铆钉、螺栓等连接中抗剪与抗挤压计算的内容。 |
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3．等截面直杆受力作用发生拉伸变形，已知横截面面积为A，则30°截面上正应力和剪应力分别为( )。 |
正确答案:A 解题思路：【解析】设横截面上的正应力σ =N/A，则斜截面上的正应力σ =σcosα、剪应力τ =σ.gif) cosα·sinα。【点评】本题主要考察杆件横截面上的正应力与任意截面上的正应力、剪应力之间的关系。 |
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| 4．提高钢制大柔度压杆的承载力有如下方法，其中最有效的方法是( )。 |
正确答案:A 解题思路：【解析】由欧拉公式P =πEI/(μι)可知A选项正确。【点评】本题主要考察对欧拉公式的理解。 |
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| 5．实心圆轴直径d=100mm，长l=1m。材料的剪切弹性模量G=80GPa，杆件材料的许用剪应力［τ］=91．68MPa，杆件两端的容许扭转角，［φ］=1．02则杆件所能承受的最大扭矩T为( )kN·m。 |
正确答案:A 解题思路：【解析】由τ=T/W ≤[τ]可得T≤[τ]·E =91．68×10.gif) ×(π/16)×0．1 =18×10N·m由T·ι/GI ≤[φ]可得T≤GI [φ]/ι=80×10 ×(π×0．1[ /32)×(1．02/180)×π=13．98×10N·m，T的较小值即T=14kN·m。【点评】本题主要考察扭转问题中强度条件及刚度条件的应用。 |
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| 二、单选题 |
| （6-8题共用题干） |
简支梁受下图所示荷载作用。 |
| 6．梁段BC的弯矩方程为( )。 |
| 7．简支梁的弯矩图应如图( )。 |
| 8．简支梁的剪力图应如图( )。 |
正确答案:6．A；7．A；8．C 解题思路：1．【解析】首先可以解出A支座反力V =8kN，在BC梁段任意截面处将梁截开，选择截面以右为隔离体，由截面处的力矩平衡方程可得M(x)=4x。【点评】本题考点为梁的内力方程。 2．【解析】首先可以解出A支座反力V  =8kN，用控制截面法可得M[B_gif]=8kN·m，M =16kN·m，同时D点为均布荷载起始点，该点处弯矩图直线段与抛物线段应该相切。【点评】本题考点为用控制截面法绘梁的弯矩图；梁的弯矩图与荷载的定性关系。 3．【解析】由前一题中梁的弯矩图斜率，可知Q  =8kN、Q =4kN。在集中力作用点(B点、C点)处剪力图有突变，突变值为集中力大小，集中力向下作用，剪力图由左向右向下突变，DE段为向下作用的均布荷载，所以剪力图斜率在该段为-2kN／m，综上所述，可知C选项正确。【点评】本题考点为梁的弯矩图与剪力图的微分关系，以及剪力图与荷载的关系。 |
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| （9-10题共用题干） |
一应力状态如图示。 |
| 9．则该点处的主应力为( )。 |
| 10．该点处的最大剪应力为( )。 |
正确答案:9．C；10．B 解题思路：1．【解析】由 ，可知C选项正确。【点评】本题主要考察平面应力状态下，最大、最小主应力的计算。 2．【解析】利用公式τ =σ-σ.gif) /2可得B选项正确。【点评】本题主要考察一点应力状态中最大剪应力的计算。 |
