二、数学运算。在这部分试题中.每道试题呈现一段表述数字关系的文字.要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。
请开始答题：
46.某离校 2006 年度毕业学生 7650 名，比上年度增长 2 % . 其中本科毕业生比上年度减少 2 % . 而研究生毕业生数量比上年度增加10 % , 那么，这所高校今年毕业的本科生有： (C)
A .3920人 B .4410人 C .4900人 D .5490人
7650/1.02=7500，三个比例用十字交叉得到研究生:本科生=1:2(05年)，因此05年本科生是5000，06年就应该是5000*0.98=4900人。在这里特别注意十字交叉法得到的，全部都是基础比例，即前一期的比例，不是后一期的比例，这也是资料分析123题很多考生错误的原因。
另外，此题也有简单方法，即用总数7650减去ABCD当中的数，得到今年毕业的研究生数量，而这个数是通过增加10%得到的，所以必然是11的倍数，此法最简单，但不易想到。
47. 现有边长1 米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有 0 . 6 米浸入水中.如果将其分割成边长0. 25 米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表内积总量为：( C)
A .3. 4平方米 B .9. 6平方米 C .13. 6平方米 D .16 平方米
大正方体的浸泡面积是1+0.6*4=3.4
小正方体边长为大正方体的1/4，则与面积相关的量都应该为大正方体的1/16，而个数是64个，综合应该就是原来的四倍，即得13.6
有朋友认为底面不需要乘以4，只有侧面需要乘，这是不对的，好好思考一下，底面也是变大了的。
48 把144张卡片平均分成若干盒 ，每盒在 10 张到 40 张之间，则共有( )种不同的分法。( B)
A .4 B .5 C .6 D .7
144=2*2*2*2*3*3
要求在10-40之间
0个3：16
1个3：12、24
2个3：18、36
共5个。
49 .从一副完整的扑克牌中.至少抽出( )张牌.才能保证至少 6 张牌的花色相同。 (C)
A . 2 1 B . 22 C . 23 D . 24
讨论运气最背的情况，因为要求“保证”，即抽屉原理：
先抽俩王，然后每花色抽5张，此则一共22张，下一张则可。
关于抽屉原理，国家题曾经考过一次抽球的题目，浙江往年考过一次扑克牌的题目，与此题非常相似。07北京应届也考了一道抽屉原理。因此，复习往年各地真题相当的重要。
50 .小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的 3 / 4 .小强答对了 27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2 / 3 ，那么两人都没有答对的题目共有：(D)
A . 3道 B . 4道 C . 5道 D .6 道
由于有2/3与3/4两个比例，因此总数应该是12的倍数。
设总数为x，我们应该有这个关系：x≥27≥2x/3得到：40.5≥x≥27，得x=36下面容易了
其实真正在做的时候，一眼就看出是12的倍数，然后肯定比27大，代进36试出结果就可以了，不要那么严格的做，否则时间全部不够了。
51 .学校举办一次中国象棋比赛，有 10 名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9 名同学比赛一局.比赛规则，每局棋胜者得 2 分，负者得 O 分，平局两人各得 l 分.比赛结束后，10 名同学的得分各不相同，已知：
( 1 )比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；
( 2 )前两名的得分总和比第三名多20 分；
( 3 )第四名的得分与最后四名的得分和相等.
那么，排名第五名的同学的得分是： (D)
A . 8 分 B . 9 分 C . 10 分 D . 11 分
此题本身不难，但需要大量的时间，过程也复杂，因此事实上，可以考虑直接放弃。
要做的话：
先考虑前两名分数尽量多的情况，心里要清楚一共是90分，每人9场比赛
第一名胜八平一：17分
第二名胜七平二：16分
则第三名根据条件为：13分
此三人加起来共46分，还剩44分。
设%x为第x名的分数，则
44=%4+%5+%6+%7+%8+%9+%10=2*%4+%5+%6<4*%4
得：%4>11
由于第三名13分，因此第四名只能是12分，后四名相加也是12分，
由此知道第五名与第六名加起来应该是44-12-12＝20分，因为他们俩分数不同，
并且必须少于第四名的12分，因此俩人分别为11、9分，答案就出来了。
最后我们考虑前两名如果不是尽量多的情况，根据上面的推导，在这种情况下，后七名的总分肯定大于44分，因此第四名的分数仍然要大于11分，至少12分，但第三名成绩肯定小于13分，矛盾。
请开始答题：
46.某离校 2006 年度毕业学生 7650 名，比上年度增长 2 % . 其中本科毕业生比上年度减少 2 % . 而研究生毕业生数量比上年度增加10 % , 那么，这所高校今年毕业的本科生有： (C)
A .3920人 B .4410人 C .4900人 D .5490人
7650/1.02=7500，三个比例用十字交叉得到研究生:本科生=1:2(05年)，因此05年本科生是5000，06年就应该是5000*0.98=4900人。在这里特别注意十字交叉法得到的，全部都是基础比例，即前一期的比例，不是后一期的比例，这也是资料分析123题很多考生错误的原因。
另外，此题也有简单方法，即用总数7650减去ABCD当中的数，得到今年毕业的研究生数量，而这个数是通过增加10%得到的，所以必然是11的倍数，此法最简单，但不易想到。
47. 现有边长1 米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有 0 . 6 米浸入水中.如果将其分割成边长0. 25 米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表内积总量为：( C)
A .3. 4平方米 B .9. 6平方米 C .13. 6平方米 D .16 平方米
大正方体的浸泡面积是1+0.6*4=3.4
小正方体边长为大正方体的1/4，则与面积相关的量都应该为大正方体的1/16，而个数是64个，综合应该就是原来的四倍，即得13.6
有朋友认为底面不需要乘以4，只有侧面需要乘，这是不对的，好好思考一下，底面也是变大了的。
48 把144张卡片平均分成若干盒 ，每盒在 10 张到 40 张之间，则共有( )种不同的分法。( B)
A .4 B .5 C .6 D .7
144=2*2*2*2*3*3
要求在10-40之间
0个3：16
1个3：12、24
2个3：18、36
共5个。
49 .从一副完整的扑克牌中.至少抽出( )张牌.才能保证至少 6 张牌的花色相同。 (C)
A . 2 1 B . 22 C . 23 D . 24
讨论运气最背的情况，因为要求“保证”，即抽屉原理：
先抽俩王，然后每花色抽5张，此则一共22张，下一张则可。
关于抽屉原理，国家题曾经考过一次抽球的题目，浙江往年考过一次扑克牌的题目，与此题非常相似。07北京应届也考了一道抽屉原理。因此，复习往年各地真题相当的重要。
50 .小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的 3 / 4 .小强答对了 27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2 / 3 ，那么两人都没有答对的题目共有：(D)
A . 3道 B . 4道 C . 5道 D .6 道
由于有2/3与3/4两个比例，因此总数应该是12的倍数。
设总数为x，我们应该有这个关系：x≥27≥2x/3得到：40.5≥x≥27，得x=36下面容易了
其实真正在做的时候，一眼就看出是12的倍数，然后肯定比27大，代进36试出结果就可以了，不要那么严格的做，否则时间全部不够了。
51 .学校举办一次中国象棋比赛，有 10 名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9 名同学比赛一局.比赛规则，每局棋胜者得 2 分，负者得 O 分，平局两人各得 l 分.比赛结束后，10 名同学的得分各不相同，已知：
( 1 )比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；
( 2 )前两名的得分总和比第三名多20 分；
( 3 )第四名的得分与最后四名的得分和相等.
那么，排名第五名的同学的得分是： (D)
A . 8 分 B . 9 分 C . 10 分 D . 11 分
此题本身不难，但需要大量的时间，过程也复杂，因此事实上，可以考虑直接放弃。
要做的话：
先考虑前两名分数尽量多的情况，心里要清楚一共是90分，每人9场比赛
第一名胜八平一：17分
第二名胜七平二：16分
则第三名根据条件为：13分
此三人加起来共46分，还剩44分。
设%x为第x名的分数，则
44=%4+%5+%6+%7+%8+%9+%10=2*%4+%5+%6<4*%4
得：%4>11
由于第三名13分，因此第四名只能是12分，后四名相加也是12分，
由此知道第五名与第六名加起来应该是44-12-12＝20分，因为他们俩分数不同，
并且必须少于第四名的12分，因此俩人分别为11、9分，答案就出来了。
最后我们考虑前两名如果不是尽量多的情况，根据上面的推导，在这种情况下，后七名的总分肯定大于44分，因此第四名的分数仍然要大于11分，至少12分，但第三名成绩肯定小于13分，矛盾。
