1．某集团公司下设A、B两个投资中心。A中心的投资额为500万元，投资报酬率为12%；B中心的投资报酬率为15%，剩余收益为30万元；集团公司要求的平均投资报酬率为10%。集团公司决定追加投资200万元，若投向A公司，每年增加营业利润25万元；若投向B公司，每年增加营业利润30万元。

　　要求计算下列指标：

　　(1)追加投资前A中心的剩余收益；

　　(2)追加投资前B中心的投资额；

　　(3)追加投资前集团公司的投资报酬率；

　　(4)若A公司接受追加投资，其剩余收益和投资报酬率；

　　(5)若B公司接受追加投资，其剩余收益和投资报酬率；

　　(6)分析比较利用投资报酬率和利用剩余收益衡量投资中心业绩的优缺点，并综合考虑集团公司应将资金投资于哪个中心。

 

　　正确答案:

　　(1)追加投资前A中心的剩余收益：

　　A中心的营业利润=500×12%=60（万元）

　　A中心的剩余收益=60-500×10%=10（万元）。

　　(2)追加投资前B中心的投资额：

　　营业利润=投资额×投资报酬率

　　B中心的剩余收益=营业利润-投资额×10%=投资额×15%-投资额×10%=30（万元）

　　投资额=30/（15%-10%）=600（万元）。

　　(3)追加投资前集团公司的投资报酬率：

　　A中心的营业利润=60万元

　　B中心的营业利润=600×15%=90（万元）

　　集团公司的利润=60+90=150（万元）

　　集团公司的总投资额=500+600=1100（万元）

　　追加投资前集团公司的投资报酬率=150/1100=13.64%。

　　(4)若A公司接受追加投资，其剩余收益和投资报酬率：

　　剩余收益=(60+25)-(500+200)×10%=15（万元）

　　投资报酬率=(60+25)/(500+200)=12.14%。

　　(5)若B公司接受追加投资，其剩余收益和投资报酬率：

　　剩余收益=(90+30)-(600+200)×10%=40（万元）

　　投资报酬率=(90+30)/(600+200)=15%。

　　(6)投资报酬率的优点：不仅可以促使经理人员关注营业资产运用效率，而且尤为重要的是，它有利于资产存量的调整，优化资源配置；它缺点是过于关注该指标会引起短期行为的产生，追求局部利润最大化而损害整体利益最大化目标，导致经理人员为眼前利益而牺牲长远利益。

　　剩余收益指标的优点：弥补了投资报酬率指标会使局部利益与整体利益相冲突的不足；缺点是由于其是一个绝对指标，故而难以在不同规模的投资中心之间进行业绩比较；此外剩余收益同样只反映当期业绩，单纯使用这一指标也会导致投资中心管理者的短视行为。

　　综合考虑对集团公司的贡献来看，应向B公司追加投资。

 

　　2．已知：某上市公司现有资本20000万元，其中：普通股股本7000万元，长期借款12000万元，留存收益1000万元。普通股资本成本（必要报酬率）为10%，长期借款年利率为8%，公司适用的所得税税率为25%。公司拟通过再筹资发展一个投资项目。有关资料如下：

　　资料一：项目投资额为4000万元，经过逐次测试，得到以下数据：当设定折现率为14%和15%时，项目的净现值分别为9.89万元和-14.84万元。

　　资料二：项目所需资金有A、B两个筹资方案可供选择。

　　A方案：折价发行票面年利率为12%、每年付息一次、期限为3年、到期一次还本的公司债券，债券面值为1000元，发行价格为950元，发行费率为发行价格的1%;

　　B方案：增发普通股，普通股资本成本会增加两个百分点。

　　资料三：假设留存收益成本比普通股成本低0.2个百分点。

　　要求：

　　(1)计算项目的内部收益率；

　　(2)分别计算A、B两个筹资方案的资本成本（计算债券资本成本时考虑时间价值）；

　　(3)计算项目分别采用A、B两个筹资方案再筹资后，该公司的加权平均资本成本；

　　(4)根据筹资后公司的加权平均资本成本，对项目的筹资方案做出决策；

　　(5)以筹资后的加权平均资本成本作为基准折现率，对项目的财务可行性进行分析。

 

　　正确答案:

　　(1)项目的内部收益率=14%+9.89/(9.89+14.84)×(15%-14%)=14.40%

　　(2)假设A方案的债券资本成本为K，则：

　　950×(1-1%)-1000×12%×(1-25%)×(P/A，k，3)+1000×(P/F，k，3)

　　940.5=90×(P/A，k，3)+1000×(P/F，k，3)当k=10%时

　　90×(P/A，k，3)+1000×(P/F，k，3)=90×(P/A，10%，3)+1000×(P/F，10%，3)=90×2.4869+1000×0.7513=975.12

　　当k=12%时

　　90×(P/A，k，3)+1000×(P/F，k，3)=90×(P/A，12%，3)+1000×(P/F，12％，3)=90×2.4018+1000×0.7118=927.96

　　利用内插法得：(975.12-940.5)／(975.12-927.96)=(10%-k)／(10%-12%)

　　解得：k=11.47%

　　B筹资方案普通股的资本成本=10%+2%=12%

　　(3)按A方案筹资后的加权平均资本成本=10%×7000/24000+(10%-0.2%)×1000/24000+8%×(1-25%)×12000/24000+11.47%×4000/24000=10%×7000/24000+9.8％×1000/24000+6％×12000/24000+11.47％×4000/24000=8.24％

　　按B方案筹资后的加权平均资本成本=12%×(7000+4000)/24000+(12%-0.2%)×1000/24000+8%×(1-25%)×12000/24000=12%×11000/24000+11.8％×1000/24000+6％×12000/24000=8.99%

　　(4)因为按A方案筹资后的加权平均资本成本8.24%低于按B方案筹资后的加权平均资本成本8.99%，所以，应该采纳A筹资方案。

　　(5)由于项目的内部收益率14.40%高于基准折现率8.24%，所以，该项目具有财务可行性。

 

　　3．某公司上年度息税前利润为500万元，资金全部由普通股资本组成，所得税税率为25％。该公司今年年初认为资本结构不合理，准备用发行债券购回部分股票的办法予以调整。经过咨询调查，当时的债券资本成本（平价发行，不考虑手续费和时间价值）和权益资本成本如下表所示：

　　要求：

　　(1)假定债券的市场价值等于其面值，按照公司价值分析法分别计算各种资本结构（息税前利润保持不变）下公司的市场价值（精确到整数位），从而确定最佳资本结构以及最佳资本结构下的加权平均资本成本。

　　(2)假设该公司采用的是剩余股利政策，以上述最佳资本结构为目标资本结构，明年需要增加投资600万元，判断今年是否能分配现金股利？如果能分配现金股利，计算现金股利数额。

　　(3)假定(2)中采用剩余股利政策，需要增发普通股满足资金需求，已知普通股发行价格为10元，筹资费率为5％，预计股利固定增长率为4%，第一年的股利为1.5元，计算新发行的普通股的资本成本。

 

　　正确答案:

　　(1)确定最佳资本结构债券的资本成本=年利息×（1-所得税税率）／[债券筹资总额×（1-手续费率）]

　　由于平价发行，不考虑手续费，所以：债券的资本成本=年利息×（1-所得税税率）／债券筹资总额=年利息×(1-25%)／债券面值=债券票面利率×(1-25%)

　　即：债券票面利率=债券资本成本／(1-25%)

　　债券市场价值为200万元时：

　　债券票面利率=3.75%/(1-25%)=5%

　　债券市场价值为400万元时：

　　债券票面利率=4.5/(1-25%)=6%

　　当债券的市场价值为200万元时：

　　由于假定债券的市场价值等于其面值

　　因此，债券面值=200（万元）

　　年利息=200×5%=10（万元）

　　股票的市场价值=(500-10)×(1-25%)／15%=2450（万元）

　　公司的市场价值=200+2450=2650（万元）

　　当债券的市场价值为400万元时：年利息=400×6%=24（万元）

　　股票的市场价值=(500-24)×(1-25%)／16%=2231（万元）

　　公司的市场价值=400+2231=2631（万元）

　　通过分析可知：债务为200万元时的资本结构为最佳资本结构。

　　资本成本=200/2650×3.75%+2450/2650×15%=14.15%

　　(2)明年需要增加的权益资金=600×2450/2650=554.72（万元）

　　今年的净利润=(500-10)×(1-25%)=367.5（万元）

　　由此可知，即使367.5万元全部留存，也不能满足投资的需要，所以，今年不能分配现金股利。

　　(3)新发行的普通股的资本成本=1.5／[10×(1-5％)]+4%=19.79%

 

　　4．某公司正考虑用一台效率更高的新机器取代现有的旧机器。旧机器的账面折余价值为12万元，在二手市场上卖掉可以得到7万元：预计尚可使用5年，预计5年后清理的净残值为零；税法规定的折旧年限尚有5年，税法规定的残值可以忽略。购买和安装新机器需要48万元，预计可以使用5年，预计清理净残值为1.2万元。新机器属于新型环保设备，按税法规定可分4年折旧并采用双倍余额递减法计算应纳税所得额，法定残值为原值的1/12。由于该机器效率很高，可以节约付现成本每年14万元。公司的所得税税率25%。如果该项目在任何一年出现亏损，公司将会得到按亏损额的30%计算的所得税额抵免。

　　要求：假设公司投资项目的必要报酬率为10%，对该公司是否使用新机器做出决策。

 

　　正确答案:

　　由于新设备净现值大于继续使用的设备净现值，所以应该使用新机器。