一、综合题(凡要求计算的项目，均须列出计算过程；计算结果有计量单位的，应予以标明，标明的计量单位与题中所给的计量单位相同；计算结果出现小数的，除特殊要求外，均保留小数点后两位小数；凡要求解释、分析、说明理由的内容，必须有相应的文字阐述)
1．某企业有20000万元资金准备等额投资于两个投资项目，投资额均10000万元，目前有三个备选的投资项目，其收益额的概率分布为：
要求：
(1)若公司拟选择两个风险较小的项目进行投资组合，应该选择哪两个项目进行组合；
(2)若各项目彼此间的相关系数为0.6，计算所选中投资组合的预期收益率和组合的标准离差；
(3)若各项目彼此间的相关系数为1，计算所选中投资组合的预期收益率和组合的标准离差；
(4)说明相关系数的大小对投资组合的预期收益率和风险的影响。
正确答案:
(1)①计算三个项目的标准离差
②计算三个项目的标准离差率
因此，应选择AB两项目进行组合。
(2)A、B投资组合的预期收益率=10.5%×50%+9.5%×50%=10%
(3)A、B投资组合的预期收益率=10.5%×50%+9.5%×50%=10%
A、B投资组合的标准离差=0.5×5.22%+0.5×12.13%=8.68%
(4)相关系数的大小对投资组合的预期收益率没有影响，但对投资组合的标准离差及其风险有较大的影响，相关系数越大，投资组合的标准离差越大，组合的风险越大。
2．A、B两只股票，其预期收益的概率分布为：
要求：
(1)计算两只股票的预期收益率、标准离差和标准离差率；
(2)假设资本资产定价模型成立，若市场组合收益率为10%，短期国债的利息率为3%，市场组合的标准离差为5%，计算A、B两只股票各自的β系数以及它们与市场组合的相关系数。
(3)若A、B两只股票的投资的价值比重为6：4，两只股票间相关系数为0.5，计算两只股票组合收益率和组合β系数以及组合标准离差。
正确答案:
所以对于A股票有：
所以A股票相关系数=1.02
对于B股票有：
所以B股票相关系数=0.52
(3)组合收益率=10.5%×60%+12%×40%=11.1%
组合β=1.07×60%+1.29×40%=1.16
组合标准离差=
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