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2014年中级会计资格考试财务管理-财务管理基础（计算分析题）

发布时间：2014-04-03 共2页

　　一、计算分析题(凡要求计算的项目，除题中特别标明的外，均须列出计算过程；计算结果有计量单位的，必须予以标明，标明的计量单位与题中所给的计量单位相同；计算结果出现小数的，除特殊要求外，均保留小数点后两位小数；凡要求解释、分析、说明理由的内容，必须有相应的文字阐述)
 
　　1．假设A资产和B资产在不同经济状态下可能的收益率以及各种经济状态下出现的概率如下表所示：
　　如果A资产和B资产的投资比重各为50%，A资产和B资产形成一个资产组合。要求：计算资产组合的预期收益率。
 
　　正确答案:
　　A资产的预期收益率=1/3×30%+1/3×10%+1/3×（-7%）=11%
　　B资产的预期收益率=1/3×（-5%）+1/3×7%+1/3×19%=7%
　　资产组合的预期收益率=11%×50%+7%×50%=9%
 
　　2．下表给出了四种状况下，"成熟股"和"成长股"两项资产相应可能的收益率和发生的概率，假设对两种股票的投资额相同。
　　要求：
　　(1)计算两种股票的期望收益率；
　　(2)计算两种股票各自的标准离差；
　　(3)计算两种股票的投资组合预期收益率；
　　(4)若两种股票之间的相关系数为0.89，计算两种股票的投资组合标准离差。
 
　　正确答案:
　　(1)成熟股票的期望收益率=0.1×（-3%）+0.3×3%+0.4×7%+0.2×10%=5.4%成长股票的期望收益率=0.1×2%+0.3×4%+0.4×10%+0.2×20%=9.4%
　　(2)成熟股票的标准离差=
　　成长股票的标准离差=
　　(3)因为对两种股票的投资额相同，所以投资比重各为50%。
　　投资组合预期收益率=0.5×5.4%+0.5×9.4%=7.4%
　　(4)投资组合标准离差=
 
　　3．张先生拟购买一轿车，销售方提出了三个付款方案：
　　方案一是现在起15年内每年末支付40万元；
　　方案二是现在起15年内每年初支付38万元；
　　方案三是前5年不支付，第6年起到15年每年末支付72万元。
　　要求：按银行贷款利率10％复利计息，若采用终值方式比较，请判断哪一种付款方式对张先生有利？
　　(F/A，10%，15)=31.772
　　(F/A，10%，16)=35.950
　　(F/A，10%，10)=15.937
　　（结果保留两位小数）
 
　　正确答案:
　　方案一：FA=40×(F/A，10%，15)=40×31.772=1270.88（万元）
　　方案二：FA=38×[(F/A，10%，16)-1]=38×(35.950-1)=1328.10（万元）
　　方案三：FA=72×(F/A，10%，10)=72×15.937=1147.46（万元）
　　从上述计算可得出，采用第三种付款方案对张先生有利。
 
　　4．张先生准备购买一套新房，开发商提供了两种付款方案让张先生选择：(1)A方案，从第4年年末开始支付，每年年末支付20万元，一共支付8年。(2)B方案，按揭买房，每年年初支付15万元，一共支付10年。假设银行利率为5％，请问张先生应该选择哪种方案。
 
　　正确答案:
　　A方案是递延年金的形式，A方案的现值=20×(P/A，5％，8)×(P/F，5%，3)=20×6.4632×0.8638=111.66（万元）
 
　　5．K公司原持有甲、乙、丙三种股票构成证券组合，它们的β系数分别为2.0、1.5、1.0；它们在证券组合中所占比重分别为60%、30%和10%，市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为10%。该公司为降低风险，售出部分甲股票，买入部分丙股票，甲、乙、丙三种股票在证券组合中所占比重变为20%、30%和50％，其他因素不变。
　　要求：
　　(1)计算原证券组合的β系数；
　　(2)判断新证券组合的预期收益率达到多少时，投资者才会愿意投资。
 
　　正确答案:
　　(1)计算原证券组合的β系数
　　βp=60%×2.0+30%×1.5+10%×1=1.75
　　(2)计算新证券组合的β系数
　　βp=20%×2.0+30%×1.5+50%×1=1.35
　　新证券组合的风险收益率：
　　Rp=βp×(Rm-Rf)=1.35×(12%-10%)=2.7%
　　新证券组合的必要收益率=10%+2.7%=12.7%
　　只有新证券组合的预期收益率达到或者超过12.7%，投资者才会愿意投资。
 
　　6．某公司投资组合中有A、B、C、D、E五种股票，所占的比例分别是10%、20%、20%、30%、20%；其中β系数分别为0.8、1、1.4、1.5、1.7；市场组合的必要收益率为16%，无风险收益率为10%。
　　要求：
　　(1)计算各种股票各自的必要收益率；
　　(2)假设市场是均衡的，计算该投资组合的预期收益率；
　　(3)计算投资组合的β系数。
 
　　正确答案:
 
　　7．某人拟购房，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性支付80万元；方案二是5年后支付100万元。若目前的银行贷款利率是7%（复利计息），应如何付款？
 
　　正确答案:
　　比较终值：方案一：F=80×(F/P，7%，5)=112.208（万元）>100万元
　　比较现值：方案二：P=100×(P/F，7％，5)=71.3（万元）<80万元
　　从上面的计算可以看出，无论比较终值还是比较现值，第二个付款方案都比第一个付款方案好。
 
　　8．甲公司欲购置一台设备，销售方提出四种付款方案，具体如下：
　　方案1：第一年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款28万元，连续支付5次；
　　方案2：第一年初付款5万元，从第二年开始，每年初付款25万元，连续支付6次；
　　方案3：第一年初付款10万元，以后每间隔半年付款一次，每次支付15万元，连续支付8次；
　　方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。
　　要求：假设按年计算的折现率为10%，分别计算四个方案的付款现值，最终确定应该选择哪个方案？（计算答案保留两位小数，答案中的单位金额用万元表示）
 
　　正确答案:
　　方案1的付款现值=10+28×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)=10+28×3.7908×0.9091=106.49（万元）
　　方案2的付款现值=5+25×(P/A，10%，6)=5+25×4.3553=113.88（万元）
　　方案3的付款现值=10+15×(P/A，5%，8)=10+15×6.4632=106.95（万元）
　　方案4的付款现值=30×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，2)=30×4.3553×0.8264=107.98（万元）
　　由于方案1的付款现值最小，所以应该选择方案1。
 
 

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