一、计算分析题(凡要求计算的项目，除题中特别标明的外，均须列出计算过程；计算结果有计量单位的，必须予以标明，标明的计量单位与题中所给的计量单位相同；计算结果出现小数的，除特殊要求外，均保留小数点后两位小数；凡要求解释、分析、说明理由的内容，必须有相应的文字阐述)
1．某公司拟采购一批零件，价值5400元，供应商规定的付款条件如下：
立即付款，付5238元；
第20天付款，付5292元；
第40天付款，付5346元；
第60天付款，付全额。
一年按360天计算。
要求：
(1)假设银行短期贷款利率为15%
①计算放弃现金折扣的信用成本率；
②计算各个时点付款的净收益；
③分析确定对该公司最有利的付款日期。
(2)假设目前有一短期投资报酬率为40%，确定对该公司最有利的付款日期。
正确答案:
(1)①立即付款：折扣率=（5400-5238）/5400=3%
第20天付款，折扣率=(5400-5292)/5400=2%
第40天付款，折扣率=(5400-5346)/5400=1%
因此，付款条件可以写为(3/0，2/20，1/40，N/60)。
放弃（立即付款）折扣的信用成本率=[3%/(1-3%)]×[360/(60-0)]=18.56%
放弃（第20天付款）折扣的信用成本率=[2%/(1-2%)]×[360/(60-20)]=18.37%
放弃（第40天付款）折扣的信用成本率=[1%/(1-1%)]×[360/(60-40)]=18.18%
②立即付款净收益=5400-5238-5238×60×15%/360=31.05（元）
第20天付款净收益=5400-5292-5292×40×15%/360=19.8（元）
第40天付款净收益=5400-5346-5346×20×15%/360=9.45（元）
③应选择立即付款。因为放弃折扣的资金成本均大于银行短期贷款利率15%，所以应选择享受折扣，但这是一个多重折扣的题，应选择享受折扣净收益最大的方案，立即付款享受折扣净收益最大。
(2)因为短期投资报酬率40%比放弃各折扣的代价均高，所以应放弃折扣去追求更高的收益，即应选择第60天付款。
2．某企业2012年A产品销售收入为4000万元，总成本为3000万元，其中固定成本为600万元。
2013年该企业有两种信用政策可供选用：
甲方案给予客户60天信用期限(n/60)，预计销售收入为5000万元，货款将于第60天收到，其应收账款的总成本为140万元；
乙方案的信用政策为(2/10，1/20，n/90)，预计销售收入为5400万元，将有30%的货款于第10天收到，20%的货款于第20天收到，其余50%的货款于第90天收到（前两部分货款不会产生坏账，后一部分货款的坏账损失率为该部分货款的4%)，收账费用为50万元。
该企业A产品销售额的相关范围为3000~6000万元，企业的资本成本为8%（为简化计算，本题不考虑增值税因素，一年按360天计算）。
要求：
(1)计算该企业2012年的下列指标：
①变动成本总额；
②以销售收入为基础计算的变动成本率。
(2)计算乙方案的下列指标：
①应收账款平均收账天数；
②应收账款平均余额；
③应收账款占用资金；
④应收账款机会成本；
⑤坏账成本；
⑥采用乙方案的应收账款的相关总成本。
(3)计算以下指标：
①甲乙两方案销售收益之差；
②甲乙两方案税前损益之差。
(4)为该企业作出采取何种信用政策的决策，并说明理由。
正确答案:
(1)①变动成本总额=3000-600=2400（万元）
②以销售收入为基础计算的变动成本率
(2)①应收账款平均收账天数=10×30%+20×20%+90×50%=52（天）
②应收账款平均余额：
③应收账款占用资金=780×60%=468（万元）
④应收账款机会成本=468×8%=37.44（万元）
⑤坏账成本=5400×50%×4%=108（万元）
⑥现金折扣成本=5400×30%×2%+5400×20%×1%=43.2（万元）
采用乙方案的应收账款总成本=37.44+108+50+43.2=238.64（万元）
(3)①甲乙两方案销售收益之差=5000×(1-60%)-5400×(1-60%)=-160（万元）
②甲乙两方案税前损益之差=-160-(140-238.64)=-61.36（万元）
或：②甲乙两方案税前损益之差=[5000×(1-60%)-140]-[5400×(1-60%)-238.64]=1860-1921.36=-61.36（万元）
(4)因为乙方案税前收益大于甲方案，所以企业应选用乙方案。
3．某企业从银行取得借款200万元（名义借款额），期限一年，名义利率8%。
要求：计算下列几种情况下的实际利率：
(1)收款法付息；
(2)贴现法付息；
(3)银行规定补偿性余额为10%；
(4)银行规定补偿性余额为10%，并按贴现法付息。
正确答案:
(1)实际利率=名义利率=8%
(2)实际利率=8%／(1-8%)=8.70%
(3)实际利率=8%／(1-10%)=8.89%
(4)补偿性余额=200×10%=20（万元）
贴现法付息=200×8%=16（万元）
实际可供使用的资金=200-20-16=164（万元）
实际利率=16／164×100%=9.76%
或8%／（1-8%-10%）=9.76%
4．某企业上年销售收入为4000万元，总成本为3000万元，其中固定成本为600万元。假设今年该企业变动成本率维持在上年的水平，现有两种信用政策可供选用：
甲方案的信用政策为（2／10，1／20，n/90），预计销售收入为5400万元，将有30%的货款于第10天收到，20%的货款于第20天收到，其余50%的货款于第90天收到（前两部分货款不会产生坏账，后一部分货款的坏账损失率为该部分货款的4%），收账费用为50万元。
乙方案给予客户45天信用期限(n/45)，预计销售收入为5000万元，货款将于第45天收到，其收账费用为20万元，坏账损失率为货款的2%；该企业的固定成本600万元中，有400万元的销售收入相关范围是3000～6000万元；有200万元的销售收入相关范围是3000～5100万元，如果销售收入为5100～6000万元，则200万元的固定成本会变为250万元。
已知资本成本率为8%（为简化计算，本题不考虑增值税因素。一年按360天计算）。
要求：
(1)计算该企业上年的下列指标：①变动成本总额；②以销售收入为基础计算的变动成本率；
(2)计算甲、乙两方案的收益之差；（提示：边际贡献率=1-变动成本率）
(3)计算乙方案的应收账款相关成本费用；
(4)计算甲方案的应收账款相关成本费用；
(5)计算甲、乙两方案税前收益之差，在甲、乙两个方案之间做出选择。
正确答案:
(1)①变动成本总额=3000-600=2400（万元）
②变动成本率=2400/4000×100%=60%
(2)甲、乙两方案收益之差=5400×(1-60%)-5000×(1-60%)-(250-200)=110（万元）
(3)①应收账款应计利息=(5000×45)/360×60%×8%=30（万元）
②坏账成本=5000×2%=100（万元）
③收账费用为20万元
④采用乙方案的应收账款相关成本费用=30+100+20=150（万元）
(4)①平均收账天数=10×30%+20×20%+90×50%=52（天）
②应收账款应计利息=(5400×52)/360×60%×8%=37.44（万元）
③坏账成本=5400×50%×4%=108（万元）
④现金折扣成本=5400×30%×2%+5400×20%×1%=43.2（万元）
⑤收账费用为50万元
⑥采用甲方案的应收账款相关成本费用=37.44+108+50+43.2=238.64（万元）
(5)甲、乙两方案税前收益之差=110-(238.64-150)=21.36（万元）大于0，所以企业应选用甲方案。
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