2012年岩土工程师考试基础知识模拟试题：高等数学(单项选择题3)
发布时间：2012-07-25 共1页
高等数学(单项选择题3)
| 一、单项题的备选项中只有一个最符合题意，错选、多选均不得分。 |
| 1．函数f(x)=(x+1)／x在［1，2］上符合拉格朗日定理条件的ζ值为： |
正确答案:A 解题思路：提示：验证函数满足拉格朗日定理的条件，利用它的结论求出ζ值。f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)可导。利用拉格朗日中值定理，f(2)-f(1)=f′(ζ)(2-1)，求出ζ= 。 |
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2．在区间［0，8］上，对函数 而言，下列中哪个结论是正确的? |
正确答案:C 解题思路：提示：验证函数是否满足罗尔定理的条件，利用罗尔定理结论求出ζ值如下：f(x)在[0，8]上连续，在(0，8)内可导，且f(0)=f(8)=0，利用罗尔定理，在(0，8)之间至少存在一点使 。 |
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3．令x=2cost，则 等于： |
| 正确答案:D 解题思路：提示：通过计算检验 设x=2cost，dx=-2sintdt 当x=2时，t=0；当x=-2时，t=π  =16  sin t·cos.gif) tdt |
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4．当x→0时，x.gif) +sinx是x的： |
正确答案:D 解题思路：提示：通过求极限的结果来确定， 。 |
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5．设曲线的方程为y=sinx／x+arctan(1- )，则有下列哪项结果? |
正确答案:B 解题思路：提示：通过求极限来确定， f(x)=A，y=A为一条水平渐近线；如 ，x=x.gif) 为一条垂直渐近线。本题 。有一条水平渐近线。 |
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