2012年岩土工程师考试基础知识模拟试题：高等数学(单项选择题5)
发布时间：2012-07-25 共1页
高等数学(单项选择题5)
| 一、单项题的备选项中只有一个最符合题意，错选、多选均不得分。 |
| 1．设A和B均为n阶方阵，则必有下列哪个等式成立? |
| 正确答案:C 解题思路：提示：｜AB｜=｜A｜｜B｜。 |
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2．若y (x)是线性非齐次方程y′+P(x)y=Q(x)的一个特解，则该方程的通解是下列中哪一个方程? |
| 正确答案:B 解题思路：提示：非齐次方程的通解是由齐次方程的通解加非齐次方程的特解构成，逐一检查确定答案。 |
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| 3．盒内装有10个白球，2个红球，每次取一球，取后不放回。任取两次，则第二次取得红球的概率是： |
| 正确答案:B 解题思路：提示：设第一、二次取得的红球分别为A、B， P(B)=P(AB)+P(  B)=P(A)P(B｜A)+P( .gif) )P(B｜) |
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4．将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为V.gif) ，若空气阻力与物体的速度v(t)(t是时间)成正比，比例系数为K，g为重心加速度。则下列哪个方程是v(t)所满足的微分方程? |
| 正确答案:C 解题思路：提示：设竖直上抛方向为正向，利用牛顿第二定律分析上抛运动的受力列微分方程。 |
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| 5．潜水艇在水中下沉时，其所受阻力与下沉速度成正比，若潜艇由静止状态开始下沉，则下列哪个方程是x(t)(路程是时间的函数)所满足的微分方程，(其中K是比例系数，g为重力加速度)? |
| 正确答案:D 解题思路：提示：设潜艇下沉方向为正向，利用牛顿第二定律列微分方程，分析受力情况，由重力mg、阻力K(dx／dt)列微分方程。 |
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