材料力学(单项选择题2)
| 一、单项题的备选项中只有一个最符合题意，错选、多选均不得分。 |
1．如图所示压杆的横截面为矩形，h=80mm，b=40mm，杆长l=2m，材料为A3钢，E=210GPa，σ =200MPa支承情况为：在正视图a)的平面内相当于两端铰支，在俯视图b)的平面内为弹性固定。采用μ=0．8，可求得此压杆的临界压力为： |
正确答案:D 解题思路：提示：首先计算压杆在图a)平面内和图b)平面内弯曲时的柔度λ=μl／i，取较大者；若其值λ≥λ= ，则可用欧拉公式求其临界压力P 。 |
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2．如图所示结构中，AB段为圆截面杆，直径d=80mm，A端固定，B端为球铰连接，BC段为正方形截面杆，边长a=70mm，C端亦为球铰连接，两杆材料相同，弹性模量E=206GPa，比例极限σ=20MPa，l=3m，稳定安全系数n =2．5，则结构的许可荷载［P］为： |
正确答案:A 解题思路：提示：首先计算AB杆和BC杆的柔度λ=μl／i，取较大者，若其λ≥λ = ，则可用欧拉公式求其临界力P，然后再由［P］=P ／n 求出其许可荷载。 |
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3．截面为10mm×100mm的正方形梁受力如图，已知Q=6kN，则最大拉应力σ 和最大压应力σ 分别为： |
正确答案:C 解题思路：提示：首先求出支座反力，并沿杆轴向和横向分解，可知AC段为轴向压缩和弯曲的组合变形，而BC段为弯曲变形。经计算可知σ 发生在C右侧截面处，σ 发生在C左侧截面处。 |
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4．已知压杆BC直径d=10cm，l=3m，材料为木材，［σ］=10MPa，折减系数φ的值如图表所示，a=1m，则均布荷载q的允许值最大为： |
| 正确答案:A 解题思路：提示：首先求出压杆BC的柔度λ=μl／l=1×300／(10／4)=120，查表得φ=0．209，再由N／φA≤［σ］算出轴力N=φA［σ］，最后考虑AB杆的平衡，由轴力求出均布荷载q的允许值。 |
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5．已知图示单元体上的σ>τ，则按第三强度理论其强度条件为： |
正确答案:B 解题思路：提示：首先求出三个主应力：σ =σ，σ.gif) =τ，σ =-τ，再由第三强度理论得σ =σ.gif) -σ.gif) =σ+τ≤［σ］。 |
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