[思考]
设p的含义同上，则p、p、p和p的含义各是什么？在p、p、p、p、p、p、p和p八个模态命题中，哪些命题是互相等值的？
解答：
p的含义是“美国不必然发生恐怖事件”；
p的含义是“美国不可能发生恐怖事件”；
p的含义是“美国不必然不发生恐怖事件”；
p的含义是“美国不可能不发生恐怖事件” 。
p和p等值。即“美国不必然发生恐怖事件”等值于““美国可能不发生恐怖事件”。
p和p等值。即“美国不可能发生恐怖事件”等值于“美国必然不发生恐怖事件”。
p和p等值。即“美国不必然不发生恐怖事件”等值于“美国可能发生恐怖事件”。
p和p等值。即 “美国不可能不发生恐怖事件”等值于“美国必然发生恐怖事件”。
以上的思考涉及到了模态命题的对当关系。同样，一个对相关知识并不熟悉的人，通过日常思考，完全可以得到正确答案；但熟悉相关知识，显然有利于正确、迅速地找到答案。
对任一命题p，p、p、p、p这四个基本模态命题的真假关系，称为模态对当关系。这种模态对当关系可以用我们熟悉的逻辑方阵来刻划。
p 反对 p
矛 矛
从 从
属 属
盾 盾
p 下反对p
记住以下等值式：
p p
p p
p p
p p
即
不必然p = 可能非p
不必然非p = 可能p
不可能p = 必然非p
不可能非p = 必然p
[思考]
不必然 “所有S都是P” = ？
不必然 “所有S都不是P” = ？
不必然 “有S是P” = ？
不必然 “有S不是P” = ？
不可能 “所有S都是P” = ？
不可能 “所有S都不是P” = ？
不可能 “有S是P” = ？
不可能 “有S不是P” = ？
答案在以下各项中选择：
必然 “所有S都是P”。
必然 “所有S都不是”。
必然 “有S是P”。
必然 “有S不是P”。
可能 “所有S都是 P”。
可能 “所有S都不是P”。
可能 “有S是P”。
可能 “有S不是P”。
解答：
不必然“所有S都是P”，根据模态对当关系，等值于：可能“并非：所有S都是P”；“并非：所有S都是P”，根据直言命题对当关系，等值于：“有S不是P”。因此，不必然 “所有S都是P”，等值于：可能“有S不是P”。
类似地，可分析解答其余问题。
因此答案是：
不必然“所有S都是P” = 可能“有S不是P”
不必然“所有S都不是P” = 可能 “有S是P”
不必然“有S是P” = 可能“所有S都不是P”
不必然“有S不是P” = 可能“所有S都是P”
不可能“所有S都是P” = 必然“有S不是P”
不可能“所有S都不是P” = 必然“有S是P”
不可能“有S是P” = 必然“所有S都不是P”
不可能“有S不是P = 必然“所有S都是P”
记住以下等式：
SAP = SOP
SEP = SIP
SIP =SEP
SOP = SAP
SAP =SOP
SEP = SIP
SIP = SEP
SOP = SAP
注意：在命题逻辑中，否定“并且”，得到“或者”；否定“或者”，得到“并且”；在词项逻辑和模态逻辑中，否定“所有(全称)”，得到“有些(特称)”；否定“有些(特称)”，得到“所有(全称)”；否定“必然”，得到“可能”；否定“可能”，得到“必然”。
[例38]
不可能所有的错误都能避免。
如果上述断定为真，则以下哪项必定为真？
A) 可能所有的错误都不能避免。
B) 可能有的错误不能避免。
C) 必然所有的错误都不能避免。
D) 必然有的错误不能避免。
解析：答案是D。-
[例39]
不必然任何经济发展都会导致生态恶化，但不可能有不阻碍经济发展的生态恶化。
以下哪项最为准确地表达了题干的含义？
A.任何经济发展都不必然导致生态恶化，但任何生态恶化都必然阻碍经济发展。
B.有的经济发展可能导致生态恶化，而任何生态恶化都可能阻碍经济发展。
C.有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶化都可能阻碍经济发展。
D.有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶化都必然阻碍经济发展。
解析：答案是D。
“不必然任何经济发展都会导致生态恶化”，等值于“有的经济发展可能不导致生态恶化”；“不可能有不阻碍经济发展的生态恶化”，等值于“任何生态恶化都必然阻碍经济发展”。因此，答案是D。
