[例45]

　　甲班所有学生都通过体检。未通过体俭的学生中发现有特长生。

　　如果以上两个命题为真，则以下哪个命题能确定真假？

　　(1)所有的特长生都在甲班。

　　(2)有些特长生是甲班学生。

　　(3)有些特长生通过了体检。

　　A.只有(1) B.只有(2)

　　C.只有(3) D.只有(1)和(3)

　　解析：答案是A

　　可用欧拉图辅助解题。下图刻划了题干所断定的关系。题干断定：未通过体俭的学生中发现有特长生。符合这一断定有下图所示a、b、c三种可能情况。

　　特长生

　　(b)

　　体检合格 体检不合格

　　特长生

　　甲班学生 (c)

　　特长生

　　(a)

　　命题(1)在三种情况下都假，因此可确定为假。

　　命题(2)在情况a下真，在情况b和情况c下假，因此，不能确定真假。

　　命题(3)在情况a和情况b下真，在情况c下假，因此，不能确定真假。

　　[例46]

　　不可能宏达公司和亚鹏公司都没有中标。

　　以下哪项最为准确地表达了上述断定的意思？

　　A.宏达公司和亚鹏公司可能都中标。

　　B.宏达公司和亚鹏公司至少有一个可能中标。

　　C.宏达公司和亚鹏公司必然都中标。

　　D.宏达公司和亚鹏公司至少有一个必然中标。

　　解析：答案是D。

　　断定“不可能(非A并且非B)”，等于断定“必然(A或者B)”。

　　题干断定“不可能宏达公司和亚鹏公司都没有中标”，即断定“不可能(宏达公司没有中标，并且亚鹏公司没有中标)”，这等于断定“必然(宏达公司中标，或者亚鹏公司中标)”，即等于断定“宏达公司和亚鹏公司至少有一个必然中标”。

　　[例47]

　　林园小区有住户家中发现了白蚁。除非小区中有住户家中发现白蚁，否则任何小区都不能免费领取高效杀蚁灵。静园小区可以免费领取高效杀蚁灵。

　　如果上述断定都真，则以下哪项据此不能断定真假？

　　Ⅰ 林园小区有的住户家中没有发现白蚁。

　　Ⅱ 林园小区能免费领取高效杀蚁灵。

　　Ⅲ 静园小区的住户家中都发现了白蚁。

　　A.只有Ⅰ和Ⅲ。 B.只有Ⅰ和Ⅱ。

　　C.只有Ⅱ和Ⅲ。 D.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

　　解析：答案是D。

　　题干作出了三个断定：

　　断定一：林园小区有住户家中发现了白蚁。

　　断定二：小区中有住户家中发现白蚁，是该小区免费领取高效杀蚁灵的必要条件。

　　断定三：静园小区可以免费领取高效杀蚁灵。

　　和选项Ⅰ相关的是断定一。但由断定一的真，不能断定选项Ⅰ的真假。

　　和选项Ⅱ相关的是断定一和断定二。但由这两个断定的真，不能断定选项Ⅱ的真假，因为断定二断定的是必要条件关系。

　　和选项Ⅲ相关的是断定二和断定三。由这两个断定的真，可推出“静园小区有住户家中发现白蚁”真，但由“静园小区有住户家中发现白蚁”真，不能确定选项Ⅲ的真假。 -

　　[例48]

　　甲说：“我班所有同学都已申请了贷款。”

　　乙说：“如果班长申请了贷款，那么学习委员就没申请。”

　　丙说：“班长申请了贷款。”

　　丁说：“我班有人没有申请贷款。”

　　已知四人中只有一人说假话，则可推出以下哪项结论？

　　A.甲说假话，班长没申请。

　　B.乙说假话，学习委员没申请。

　　C.丙说假话，班长没申请。

　　D.甲说假话，学习委员没申请。

　　解析：答案是D。

　　甲的断定是A命题，丁的断定是O命题，互相矛盾，必有一假。因此，乙和丙说的是真话。可得：班长申请了贷款；学习委员就没申请。因此，甲说的是假话。

　　[例49]

　　某旅游团去木兰围场旅游。团员们骑马、射箭、吃烤肉，最后去商店购买纪念品。已知：

　　(l)有人买了蒙古刀。

　　(2)有人没有买蒙古刀。

　　(3)该团的张先生和王女士都买了蒙古刀。

　　如果以上三句话中只有一句为真，则以下哪项肯定为真？

　　A.张先生和王女士都没有买蒙古刀。

　　B.张先生买了蒙古刀，但王女士没有买蒙古刀。

　　C.该旅游团的李先生买了蒙古刀。

　　D.张先生和王女士都买了蒙古刀。

　　解析：答案是A。

　　(1)和(2)不能同假，必有一真。因此(3)假，即事实上张先生和王女士至少有一人没买，因此(2)真，因此(1)假，即事实上所有人都没买。因此A项肯定为真。-